王宗培  任雷  程智    (哈尔滨工业大学150001：清华大学)

l  引  言

    五相混合式步进电机是步进电动机的主要产品之一，绕组电感是它的重要参数，为此作者曾提出了五相混合式步进电机绕组电感的简易工程测试方法。这种方法的原理与普通三相同步电机的空载、短路实验法测定同步电感的方法相一致。在提出和介绍这种方法时，强调了工程性和简易性，对保证所测参数的精确性没有强调，也没有作深入的探讨。这是因为在当时，五相混合式步进电机较完善的分析模型还没有建立，更没有实际应用，对绕组电感的精确值并不十分重视。只是在驱动器的配套及作一些性能评估时，往往需要绕组电感的大致值。生产厂家为了满足用户的这种需要，也要在产品说明书上提供这样的数据，采用以上方法，不需特别注意测试的精度，即使用万用表测得电压和电流的有效值也可以。

    为了对五相混合式步进电动机各种运行问题进行深入的研究，建立精确的分析模型是重要的基础。绕组电感几乎是第一重要的参数，对它的精确测定便很重要。因此对上述测试方法作了进一步的研究，本文介绍这项研究中的主要成果。

2  实验装置

    测试装置如图1所示。被试电机是日本OM公司生产的PK566N—B型五相混合式步进电动机。将五相绕组接成五星型。数据采集卡(A／D卡)为台湾ADVENTECH公司的PCL--812。

3  实验结果

    用驱动电机带动被试电机在1～15r／s转速范围内旋转，每隔0．5r／s取一点作为测试点，在每点上分别测出开路情况下每相的电压,五相短路情况下的每相电流以及分别对五相中一相短路时的相电流(i_ak1,i_bk1，i_ck1,i_dk1，i_ek1)。

(1)测得的旋转电压基波幅值与转速的关系如图2所示，算得旋转电压(基波)系数如图3所示。曲线清楚表明，①在同一转速下五相的旋转电压不相等，即有一定的不埘称度。②3台样机的测试结果表明，这种不对称性有一定的规律，例如c相****，从大到小的顺序为cdbea。③旋转电压系数随转速(频率)的升高稍稍有些下降。④不考虑旋转电压的不对称时，电动机的旋转电压系数可用各相的平均值表示，如图3d所示。

    理想情况下，五相旋转电压的相位关系，应是均匀地依次错开72^o电角度(a、c、e、b、d)。

测试结果表明，依次错开的角度确实与电角度72^o相差很小，用本测试系统测不出这一误差，即小于本测试系统的分辨率(若以f_cp=500脉冲／s驱动运行于整步，则相电压周期为20ms，数据采集速度为25kHz，对二相电压进行隔点采样，则每周期各自的采集点数为250，若再进行倍密插值，则采样点可达500．用求二相电压过零点采样点数之差的办法即可求相位差，可见测错开角度的精度约±O．72^o)，可认为相位关系是对称的。

    (2)测得短路电流基波幅值与转速的关系如图4a所示，也是在同一转速下各相的短路电流值不相等，而且可以看出，短路电流的分散度比旋转电压的分散度要大一些，可见这种电动机除了旋转电压不对称外，绕组的参数也不对称。

由于上述电压和电流的不对称度较小，加上混合式电动机具有正序阻抗与负序阻抗其本相等的特点，可以近似地仍如对称情况一样，由绕组的旋转电压和短路电流确定相绕组的等效阻抗和等效电感，只是求出各相的参数不相等，如图4所示。

绕组的平均等效电感为：

电感与转速的关系曲线如图4c所示。当然，如果用电动机的平均旋转电压及五相短路电流的平均值．直接求出平均等效电感也一样。

4几点说明

 (1)不对称性。五相混合式步进电动机典型转子齿数Z_r=50,步距角0．72^o／0．36^o，即500／1000步／r，应用很方便。但是该转子齿数是定子相数和极数的整倍数，根据步进电动机原理的要求，定子各磁极的极靴便不可能对称分布，需要采取所谓的人工错位。尽管在设计时尽量让它们对称，毕竟各个极的极靴形状和极间距离不能完全一致。这就要造成各相旋转电压和电感的不相等。

实验的结果可给出这种不对称性的具体数量概念。一批样机测试的结果，旋转电压及电感的不埘称度情况都具有相同的变化规律和相同的数量级，表明这种不对称是内在的，即设计的原因造成的。从理论上讲，如果是对称的设计，由于制造误差也会引起一些不对称，这类误差就不会像固有设计不对称性那样有规律。样机的实验表明，它们的制造精度相当高，制造误差引起的不对称性不明显。

 (2)频率特性。由于本实验装置能保证所测出各项数据有较高的精度，能测出不同频率时旋转电压系数及电感的差别．即它们的频率特性。

旋转电压系数及电感随频率升高而下降的特性，显然是铁心的涡流及磁滞效应造成的。在电机理论中，磁滞、涡流效应的严格考虑是一个很复杂的问题，由于在不同运行过程中，磁系统中的磁状态不同，而磁系统又是非线性的，加上磁滞、涡流效应还与机电能量过程直接有关。

    考虑磁滞、涡流效应******的模型是变压器模型，就像普通变压器和异步电动机励磁回路考虑铁损耗那样。即考虑成耦合的涡流回路，简单地用电阻R_fc电路表示，见图5a，或增加漏电感项(jωL_fc)，如图5b所示。

为了不至于过分复杂，本文按图5a中的模型考虑，绕组的等效阻抗即上述等值电路的输入阻抗：

相绕组的等效电阻及等效电感为：

上2式中，R为绕组的直流电阻，L为频率趋近于零时的绕组等效电感。

很明显，考虑铁心损耗后，随着频率升高，等效电阻增大，等效电感减小，分别用Rs及Ls表示。实验时测出的是不同频率时的电感值Ls(ω)。用式(6)的方程进行拟合，可以得出Rfc及L的值。以图4c的实验曲线为例进行拟合的结果如图6所示，得到：

R=1Ω时，L=5．069mH  R_fc=133．4Ω

5  结  论

a．五相混合式步进电动机磁系统的设计有一定的不对称性，所以相绕组的电感及旋转电压系数都不对称。空载和短路实验时，需分别测取五相的电压和电流，取其平均值后才能得到正确的旋转电压系数和电感的值。

b．由于涡流、磁滞效应的影响，旋转电压系数及绕组电感的值都与频率有关，随频率增高而稍稍下降。

c．本文首次给出了五相混合式步进电动机五相不对称度的具体数量概念。

参考文献

1王宗培，孙旭东，王志良．五相混合式步进电动机绕组参数的简易测试．微特电机，1989(2)

2  王宗培，程智．五相混合式步进电动机绕组电感的测定．微电机，1997(3)

3王宗培译．步进电动机及其控制系统．哈尔滨工业大学出版社，l 984．