摘  要  提出了一种采用人工神经元网络(ANN)预测永磁无刷直流电机反电势的新方法，给出了用于反电势预测的人工神经元网络的结构，预测的样机反电势波形与实测反电势比较结果表明．该方法是一种快速、简便、准确的反电势预测方法，在无刷直流电机的计算机优化设计及性能分析中有着广阔的应用前景，并对其它类型电机同类问题的解决具有一定的参考价值。

    叙  词  无刷直流电动机反电势人工神经元网络预测

    永磁无刷直流电动机具有直流电动机那样良好的调速性能，但无机械换向装置，因而电磁噪声与干扰小，维护要求低，可靠性高，无需电励磁，效率相对较高。近一二十年由于电力电子器件和新型永磁材料尤其是具有高性能低成本NdFeB材料的不断成熟和先进控制理论的迅速发展，使无刷直流电动机的应用范围大为拓宽，如变频空调、电动自行车、电动汽车等都已经或将要成为其重要的应用领域。

    方波形永磁无刷直流电机的原理图如图l所示。

 

     电机的行为特性可用方程(1)、(2)、(3)描述。

   瞬时电磁转矩为：

    电机运动方程为：

 

    分别为电机各相相电压和相电流，各相的反电势。相电阻和相电感，电机和负载的转动惯量之和.分别为阻尼系数和电机机械转速，负载转矩。

    可以看出，除模型本身的正确性外，电机参数（电感、电阻、反电势）是影响特性预测的重要因素。如果能够在设计阶段就能准确预知电机的电阻、电感以及反电势波形等参数，就可以准确地预测电机在某种激励下的动、静态特性，从而达到准确设计的目标，并可以针对某一特殊要求，对电机进行优化设计。

    在以往采用路的形式对永磁无刷直流电机进行设计时，常常假设电机反电势为理想的正弦波或梯形波，也常采用经验系数的方式对漏磁等多种效应作粗略处理，虽在一定程度上反映该类电机的实际状况，但由于永磁电机对永磁材料性能分散性的敏感、制造工艺的依赖、磁极形状、充磁方式的差异以及电机齿槽效应和磁路的非线性等诸多因素的影响，使得电机实际的反电势波形与理想波形相差甚远[3]，这兢使永磁无刷直流电机算不准。

    要准确计算永磁电机的气隙反电势等特征参数，一般采用电磁场理论和有限元方法。由于场的计算往往复杂，费时，使得这种方法无法在电机优化设计所需的不断迭代运算中获得有效的应用。要解决计算的准确性与计算量之间的矛盾，可以采用人工神经元网络理论。

    人工神经元网络的****特点是无需建立输入、输出之间的精确模型，只要从一组输入、输出参数（样本）中，就可以学习、寻找出输入输出之间复杂的映射关系，这种映射关系一经神经网络训练成功，就成为其本身的内禀特性，具有预测同类输入时的输出的能力。而且由于神经元网络的并行处理方式所具有的快速计算性能，使得用于类似文中的复杂问题计算中，既具有路的方法的快速性，又具有场的方法的准确性，可以有效解决计算量和计算准确性之间的矛盾[4]。本文主要讨论应用人工神经元网络方法预测永磁无刷直流电机反电势波形的问题，为电机性能准确预测提供依据。

     永磁无刷直流电机反电势预测中采用的人工神经元网络如图2所示，这是一个前馈型网络，采用三层结构，即输入层、隐含层和输出层。图中每一个圆圈代表一个神经元。单个神经元如图3所示。图中X=[X₁，X₂，…X_n]为神经元输入量，u为输入向量的加权和。为反映连接强度的权值，φ为神经元偏置阀值。y为神经元输出值，它与鲜的关系称为输出数。常用的输出函数有线性函数、sin函数、tan函数等，其中tan可以用式(5)表达，式中口为斜率控制因子。分析表明，采用这个非线性输出函数，可以增加网络的非线性映射能力，使得神经元网络能够模拟高度的非线性运算，包括乘法、除法、平方根及加、减运算等。同时，它的输出为双极性，可以满足反电势波形双极．性的要求，因此本文采用tanh函数作为神经网络的输出函数。输出值y为标一化的反电势值。

    理论分析表明，永磁无刷直流电机的反电势主要取决于永磁材料性质、形状、安装方式、电机定转子形状、尺寸、齿槽形状、气隙尺寸、电枢绕组材料性质、匝数、绕线方式等参数。因此，理论上，人工神经元网络的输入应当是所有影响电机反电势的因素的全集，。但是，网络节点数目将会急剧增加，同时存在收敛性。因此实际应用中，可以根据所研究电机的种类，将该网络介解成几个功能相对独立的子网络，每个子网络根据侧重点的不同进一步细分，最后形成一个树状结构。网络树按照分类标准的不同，可以有很多种，图4为比较典型的一种。其中每一单独网络的输入集合，。为全集j的一个子集，为具体起见，本文主要讨论为定转子铁心材料为DR510，电枢整距绕组永磁体表面安装隐极式永磁无刷直流机反电势的预测。神经元网络的输入参数集合元素为反映永磁体材料的参数(永磁材料剩磁强度Br，轿顽力H，张角a);反映定转子尺寸的参数、反映齿槽结构的参数以及绕组的匝数N、极对数P和转子位置角。

    所用的人工神经元网络的训练数据有两种来源，一是采用电磁场有限元分析计算，即采用有限元的方法分析一定数量的电机，从中取足够数量的电机结构与反电势的对应关系作为神经元网络的训练样本数据；另一种方法是直接测试电机反电势波形，并将电机的结构参数和测得的反电势波形作为网络的训练样本，当然还可以是两种方法的综合应用。第一种方法主要用于网络的前期训练，采用这种样本的网络进行充分训练后，理论上可以达到有限元的精度，可以用于无刷直流电机计算机优化设计。第二种方法则可以在电机厂设计制造过程中采用，将试制电机的实测数据在线训练神经元网络。这也是一个循环迭代的过程，经过一定次数的循环后，可将网络的映射精度从前期训练中所能达到的有限元算法的预测精度，提高到实际电机真实波形的准确程度，从而可以弥补有限元方法计算中所作的一些简化，甚至可将实际制造过程中在材料、制造工艺以及其它方面的一些理论上难以预计的各种因素的影响反映到网络的映射关系中，这也正是采用人工神经元网络获得特性预测高精度的一个显著优点。

    合适的训练算法对一个神经元网络最终能否有效运用有着至关重要的作用。对于文中采用的前馈型网络，常用标准反传学习(BP)算法。学习过程描述为，首先随机初始化网络连接权矩阵和阈值.分别代表输入层、隐含层和输出层，然后对于给定输入模式，按照式(4)，(5)计算网络实际输出值，以及实际输出值和网络期望输出值之间的误差EP。根据误差的大小，沿误差函数减小的方向分别调整连接权矩阵和阈值，再根据调整后的数值重新计算网络的实际输出值和误差EP不断循环，直至误差满足要求为止。

    这种算法虽可达到预期目的，但也有一定的局限性，一是收敛速度较慢，特别是一旦初始权值选择不当，甚至会发生不收敛，而且训练时间较长，对于所用网络，在一个比较优化的初始权值输入的情况下，网络训练迭代次数在200 000步以上，这在一定程度上抵消了实际应用时神经元网络快速性的优点；二是在学习过程中有可能陷入局部极值点，因而不能获得全局优化的效果。然而采用新型的遗传算法，为这两个问题提供了一个解决的途径，可以获得快速学习和全局****的目的[6]。文献[6]中提出的一种简单突变的遗传算法可用于每次迭代后权值的调整，对于若干算例，它的平均计算时间下降到原来的百分之5.5，平均迭代次数从原来的120 000次减少到1 400次。

    神经元网络成功训练后，就可以用以预测所研究类型的永磁无刷直流电机的反电势波形。图5为一台实验样机的预测结果。祥机功率为750W，4极，l 50r/min，定子采用异步机Y80冲片，定转子材料皆为DRsio，叠片长度为5lmm，磁钢材料为NdFeB，径向充磁，厚度为3mm，张角为130度电角度，表面粘贴。与电机实测反电势波形相比可知，采用人工神经元网络的方法可获得精确的预测结果，波形中所包含的齿槽效应等因素对反电势的影响都能得到反映，和实测波形吻合。

    采用神经元网络方法对永磁无刷直流电动机反电势波形准确预测的结果可以进一步用于电机动、静态特性的仿真或预测，这将比假设电机反电势波形为理想正弦波或梯形波所进行的仿真更接近电机的实际运行结果。

     图6是基于神经元网络方法获得的反电势波形为基础所得的电机相电流波形，与实测波形具有极好的一致性。

     图7则是基于理想反电势基础上计算所得的电机相电流波形，在很多细节上与电机真实波形有所差异。

     表1所示仿真结果与实测值的比较更说明了采用神经元网络方法在电机特性预测中的准确程度。

   

     本文所讨论的人工神经元网络的重要应用前景是无刷直流电机的优化设计。一个包含该网络并采用遗传算法的电机优化设计系统框图如图8所示。在该系统中，人工神经元网络替代了传统的路和场的方法用来计算永磁无刷直流电机的反电势、电感和电阻等几个电机的主要电参数；仿真程序用来预测设计电机特性；特性预测值作为遗传算法的适应度，利用遗传算法，使电机性能在设计阶段就得到优化。最后，样机测试数据又用作人工神经元网络的在线训练，以提高网络的映射精度。

    本文提出的一种采用入工神经元网络的永磁无刷直流电机反电势预测新方法，较之传统的路和场的计算方法，达到了快速性和准确性的统一，且由于神经元网络的自学习功能，更可在应用中不断提高预测精度，因而可在无刷直流电机的性能分析、优化设计中获得广阔的应用前景，对一般电机同类问题的解决也具有一定的参考价值。

 

    方卫中：男，1971年5月出生，浙江大学电机系电机专业博士研究生，师从贺益康教授，主要研究方向为无刷直流电机的设计与控制以及人工智能在其中的应用。