摘要：分析了小波变换和小波消噪的基本原理，并将二者应用于故障信号的消噪和检测中，最终实现对转子绕组匝间短路故障的检测和定位。结果表明，小波消噪适用于转子绕组匝间短路故障的在线检测，且消噪效果明显。

关键词：汽轮发电机；小波变换；故障诊断

中图分类号：TP277    文献标志码：A    文章编号：1001-6848(2010)06-0085-03

    小波分析是一种信号的时间一尺度（时间一频率）分析方法，它具有多分辨率分析的特点，在时频两域都具有表征信号局部化特征的能力。它可以根据信号不同的频率成分，对任意细节进行观察分析，因此，小波分析在信号分析与重构、信号与噪声分离技术、特征提取、数据压缩等工程应用上，显示出显著的优越性。本文将小波变换技术应用于发电机转子绕组匝间短路故障在线检测信号的处理中，以实现对故障的诊断和故障点的定位，从而实现对发电机转子绕组匝间短路故障的在线检测。

  小波分析具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，有很强的特征提取能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整，在一般情况下，在低频部分（信号较平稳）可以采用较低的时间分辨率，而提高频率的分辨率，在高频情况下（频率变化不大）可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化性质，使其可以探测正常信号中的瞬态成分，并展示其频率成分，被称为数学显微镜，特别适用于对突变信号的处理。

  小波变换是将信号f(t)表示成不同位置、不同尺度的小波的叠加，而小波系数反映的是在此位置、此尺度下的小波对整体的贡献。不同位置、不同尺度下的小波是通过对某一小波母函数的伸缩和平移构造出来的。

  如果函数d(x)满足以下容许性条件

则函数cp(x)就是一个小波函数并定义如下积分变换

为f(x)以妒(z)为基的积分（连续）小波变换。

  对发电机转子绕组匝间短路故障的检测，实际上是对定转子间气隙磁场在探测线圈上感应电势畸变的检测。小波变换的一个显著特点就是能够确定被分析信号的局部奇异性。其数学描述如下：

    即小波变换Ws，(z)可表示成f(x)在尺度s被θ(x)平滑后的一阶导数。因此，如选择小波为光滑函数的一阶导数，则由小波变换WSf(x)的幅值极大点可以检测信号f(x)的突变点。

  在实际工程应用中，所分析的信号可能包含许多尖峰或突变部分，并且噪声也不是平稳的白噪声，对这种信号进行分析，首先需要作信号的预处理，将信号的噪声部分去除，提取有用的信号，实质上是抑制信号中的无用部分，增强信号中的有用部分的过程。小波分析由于能同时在时域、频域对信号进行分析，具有多分辨率分析的功能，所以能在不同的分解层t有效地区分信号的突变部分和噪声，从而实现信号的消噪。

  一个含噪声的一维信号模型可表示成如下形式：

  对信号进行小波分解时，噪声部分主要包含在高频小波系数中，因而，可以应用门限闽值等形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构即可达到消噪的目的。对信号s(L)消噪的目的就是要抑制信号中的噪声部分，从而在s(L)中恢复出真实信号。

  一般情况下，一维信号的消噪过程可按照图1所示的流程来进行。

    发电机转子绕组匝间发生短路故障时，通过对发电机转子各槽之间交链的槽漏磁通在感应线圈中感应的电势信号进行分析处理即可检测出故障的位置。以2极、32槽转子的汽轮发电机为例，理想状态下认为各槽漏磁通在感应线圈中的感应电动势相等，由于转子有32槽，齿谐波的周期应为32倍的主磁通所感应的电动势的周期，理想状态下认为各幅值相等，假设某槽发生匝间短路，其对应的齿谐波幅值相应减小。

        

    下面是某电厂50 MW的发电机转子匝间短路时所测得的现场数据，现在用小波分祈的方法来对其进行分析处理。

   

  从图3可以看出，故障信号已经被淹没在噪声中，无法裣测出故障点。为了消除噪声的干扰，必须先对信号进行消噪，然后再进行高频的单支重构。对消噪后的信号进行小波分解的结果如图4所示。

   

  观察消噪前后故障信号的小波分解结果，在图3中可明显发现包含的噪声分量，不能如实地将故障信号反映出来。图4中采用一维自动降噪的方法

  小渡消噪在发电机转子短路故障检测中的应用陈权涛，等进行消噪处理后，信号的突变点显示的相当明显，在d2，dl层中可明显地发现故障信号对应于12号和18号槽。从小波分解结果可以看出，小波分析对于信号除噪有很好的效果。在之后进行的机组检修中，发现确实是该位置发生短路故障。

    本文论述了小波消噪的基本原理，并将小波消噪应用于发电机转子绕组匝间短路故障的在线检测问题中。实验证明：在发电机转子匝间短路故障的在线检测中，小波消噪消除故障信号中的噪声成分效果明显，利于对信号进行进一步的研究分析以判断故障的存在和具体位置。