摘要：针对现在广泛应用的基于霍尔效应原理的磁敏式开关位置传感器，以两相导通星形三相六状态桥式控制电动机为例，推导了无刷直流电动机电流、转矩等参数，在此基础上说明了绕组****换相角度，确定了位置传感器的理论安装位置，特别指出了位置传感器位置安装差异对电动机效率的影响；然后分析了不同绕组下霍尔元件的****安装位置；最后提出了无刷直流电动机霍尔元件安装位置的确定方法。

关键词：无刷直流电机；位置传感器；霍尔元件；安装位置

中图分类号：TP36+l    文献标志码：A    文章编号：1001-6848(2010)06-0090-03

    无刷直流电机(BLDC)各相绕组导通的顺序和时间取决于位置传感器的转子位置信息。位置传感器必须准确地测量转子磁极位置，并将转子磁极位置信号转换成控制驱动电路所需的电信号，其信号直接影响着定子绕组的换相位置，也对电流、转矩和效率产生直接影响。目前BLDC使用的主流位置传感器是基于霍尔效应的磁敏式开关位置传感器。本文以两相导通星形三相六状态桥式控制BLDC为例，推导了****换相角度，分析说明了霍尔元件的****安装位置和确定方法。

  为简化分析和计算，在不影晌问题分析和结论的前提下，首先做如下假设：

①假定气隙磁场沿气隙按正弦分布。

②绕组通电时所产生的定子磁场对气隙磁场的影响忽略不计；

③电动机采用电流反馈型PWM控制方式，绕组电流波形近似于矩形波，在绕组导通时间内电流，近似为恒定值，因此假定，不随气隙磁场的变化而变化；

④假定各相绕组完全对称，绕组互感和电气时间常数忽略不计。

    对于两相导通三相六状态控制方式，每个状态均为两相绕组同时反向通电，两相合成电磁转矩为：

式中，L为导体有效长度；D为电框直径，N为相绕组匝数。

    若以A相绕组导通状态为基准，设其开通角为β。当A相开始导通时，B相处于反向导通状态，两相绕组共同导通π/3电角度，即A、B两相在电角度范同内同时通电，根据式(1)可求出，此过程电机平均电磁转矩为：

    由式(2)可知，绕组开通角序的变化将影响电机平均电磁转矩的大小。图l给出了口在π／2之间变化时，电机合成电磁转矩Mp的变化情况。可见当开通角口为π/6电角度时电机输出的电磁转矩N，****。所以，电机绕组应在该相绕组反电势过零后π/6电角度的位置开始导通，并持续导通2π/3，其所产生的平均电磁转矩****。

   

    根据上面的推导结果，当开通角β为π/6电角度时平均电磁转矩****，所以每相绕组的霍尔元件必须在该相绕组反电势正负两个过零点后π/6电角度的位置，给出令绕组正、反向导通的控制信号。

    图2为霍尔元件与气隙磁场的角度关系。以A相绕组为例，图2(a)表明了A相绕组轴线与转子直轴重合时，绕组反电势为零，绕组轴线与转子交轴相距π/2电角度：当转子转过π/6电角度后，A相绕组应开始导通，此时霍尔元件必须位子转子交轴上，霍尔元件输出信号发生翻转，才能给出正确的绕组导通信号。若霍尔位置传感器与绕组轴线之间电角度为日，则如图2(b)所示口应等于：

    前面推导出了霍尔元件应在定子绕组上的理论位置。但在不同的定子结构中霍尔元件****位置的确定也是不尽相同的[5-6]。

    在集中整距电机中，转子每极下每相绕组只有一个线圈，线圈节距等于极距，一相绕组中所有线圈所处的转子磁场位置相同，此时霍尔元件的安装位置可以根据式(3)直接确定。由于三相绕组对称，所以其余两相霍尔元件位置可根据A相绕组确定。如A相绕组霍尔元件的安装位置确定后，则B、C两相霍尔元件与A相绕组霍尔元件之间的电角度差为：

 

其中，n为小于极对数的整数。可见B、C两相霍尔元件的位置不必对称放置，只要能满足式(4)的要求即可。

    当定子为分布短矩绕组时，一相绕组中每个线圈所处的电角度不相同，绕组导通过程中各线圈所处的磁场位置也不相周。以Z =18，p=l双层分布绕组电机为例，其星形矢量图如图3所示。

图中每相绕组线圈之间的空间距离为π/9电角度。仍以A相为例进行分析（由于10、11、12号线圈反向绕制后与1、2、3号线圈相位完全相同，因此只对l、2、3号线圈进行讨论）。假如l线圈中心轴线在磁场中所处的电角度为y，则2，3号线圈所处电角度分别为γ -π/9和γ-2π/9。A相绕组3个线圈的瞬时合成转矩为：

 

    其中：既为每线圈的匝数。根据式(3)霍尔元件安装位置与1号线圈轴线相距π/3，γ的导通时间为π/6~ 2π/3，绕组合成转矩变化情况如图4中线1所示；霍尔位置传感器若与2号线圈轴线相距π/3，则γ的导通时间为（π/6+π/9）~(2π/3+π／9)，合成转矩变化情况如图5曲线2所示；霍尔位置传感器若与3号线圈轴线相距n/3，v的导通范围为（π/6 +2π/9）~（2π／3 +2π/9），合成转矩变化情况如图5曲线3所示。

   

    可见霍尔元件安装位置的不同，将导致电磁转矩的明显差异。这种差异也会使电机输出的平均转矩出现不同，根据式(5)可求出选取不同线圈确定霍尔元件位置，绕组所产生的平均电磁转矩分别为：

    其中，M1为以线圈l作基准选取霍尔元件安装位置，M2为以线圈2作基准选取霍尔元件安装位置，M3为以线圈3作基准选取霍尔元件安装位置。而电机电磁合成转矩波形如图5所示。曲线2不仅具有****的平均合成转矩，且转矩脉动最小。因此在分布绕组中，应如图3中，以绕组合成转矩的矢量位置为中心轴线的角度位置来确定霍尔位置传感器的安装位置。

 

    在无刷直流电机中，霍尔元件的安装位置对电机平均输出转矩的大小和脉动有很大影响。为获得较好的电机性能，确定霍尔位置传感器的安装位置时应注意以下几点：

  ①三相电机中，霍尔元件之间空间位置应间隔2nπ±2π/3电角度。

  ②霍尔元件位置应超前绕组中心轴线n/3电角度，保证绕组开通角为1r/6电角度。

  ③集中整距绕组可以用任意一个线圈来确定三相霍尔元件的位置；

  ④分布绕组中，位置传感器的安装位置应以绕组合成矢量相位为绕组中心轴线，确定霍尔元件的安装位置。