基于Ansoft的永磁无刷直流电动机磁场有限元分析
朱彩红
（苏州市职业大学，苏州215104）
摘要：基于有限元分析软件Ansof，采用全场域二维磁场有限元分析方法；对永磁尤刷直流电动机的磁场分布等进行了计算。这些工作为分析永磁无刷直流电动机的工作原理及永磁无刷直流电动机的进一步开发和应用，建立水磁无刷直流电动机合理的非线性模型提供了理论基础和可靠依据。
关键词：有限元分析；Ansoft永磁电动机；无刷直流电动机
中圈分类号：TM351：TM36 +1 文献标志码：A 文章编号：1001-6848(2010}06-0103-03
0引 言
永磁无刷直流电动机广泛应用于精密电子仪器与设备、工业自动化和现代家用电器等领域，对永磁死刷电机的性能分析的研究成为电机领域的热点问题。在永磁无刷直流电动机性能分析方法中，有直流电机分析法、状态方程仿真法、电磁场解析计算法和电磁场有限元数值计算法。电磁场有限元数值计算被广泛地应用于分析各种电气设备的分析计算，它可以综合考虑铁磁材料的非线性，以及电机参数的变化。本支采用Ansof对磁场分布和变化比较复杂的永磁无刷直流电动机样机进行分析，并通过Ansof的分析结果对应关系反映电机的运行原理。
1永磁无刷直流电动机磁场有限元分析模型
1.1永磁无刷直流电动机的结构和设计参数
永磁无刷直流电动机运行时，电动机内部的电磁场分布较为复杂，计算这种非线性磁场，可以采用有限元法通过计算磁场中的矢量磁位A来完成。
本文所分析的样机参数如表l所示。
1.2基本假设
由于磁场随转子位置而时刻变化，采用部分场域分析的方法，边界条件较难确定，因此本文采用全场域分析的方法。为了建立永磁无刷直流电动机内部磁场的微分方程，确定求解区域和有限元求解的边界条件，作如下假设；
①忽略电机端部磁场效应，磁场沿轴向均匀分布，矢量磁位A和电流密度，只有轴向分量Az和Jz，故磁感应强度只有Bx和By分量；
②忽略转子铁心中的涡流、磁滞损耗；
③磁场仅被限制于电机的内部，定子的外部边界及转子的内部边界认为是零矢量磁位线；
④不计交变磁场在导电材料中如定子绕组及机座中的涡流反应。
1.3数学模型及边界条件
根据以上假设，针对永磁无刷直流电动机的全场域二维平面磁场，用矢量磁位表述边值问题：
上式等价于以下变分问题：
式中，Ω为电机的求解场域。
1.4基于Ansoft的电机有限元模型建立与求解
本文采用ANSOFT对一台50W的三相9/6极永磁直流无刷电机样机进行计算。利用Maxwell 2D建立二维电机有限元模型，建模过程如下：①选择求解器；②确定电机结构尺寸数据，画出电机模型；③确定电机材料属性；④确定有限元计算的边界条件和载荷；⑤确定剖分；⑥确定动态参量，求解分析。
在Ansoft环境中建立的永磁直流无刷电机二维求解场域如图1所示。
1 4.1电机物理模型的建立
永磁直流无刷电机的二维物理模型的建立如图1所示。由于所分析的电机为6极结构，在Ansoft软件环境下创建物理模型时，可对转子建立1/6模型，定子建立1/9模型，利用铳像复制和旋转复制命令即可得到全场域的模型，并通过采用坐标系的变换对转子进行方便的旋转，得到各个转子位置角度的电机模型。
1.4 2电机材料特性的确定
在Ansoft软件环境下，模型可以有以下一种或多种材料区域分别为空气、导磁材料、导电材料和永磁材料。建立模型时，要求每种材料区都要输入相应的材料特性，材料特性可以是线性的，也可以是非线性的。定、转子材料的参数如表2、表3所示。
具体定义如下：
(1)描述线性材料特性
a)相对磁导率；b）矫顽力（只用于永磁体）；c）电阻（用于静态分析中的载压导体或用于计算载流导体的焦耳热）。
(2)描述非线性材料特性
a)用B/H蓝线来表示非线性材料；b）用一条曲线表示，不考虑磁滞效应；c）在各向异性的三个方向上可分别说明B/H曲线，缺省的B/H曲线是各向同性的。
1 4.3施加边界条件和载荷
出于本文研究的是永磁直流无利电动机整个圆周域，因此只考虑一类齐次边界条件。即在电机定子外圆周以及转子内圆周上矢量磁位Az为零，即式(1)中的边界条件。
绕组的电流密度为Jz，计算公式为：
式中，S为载流线圈横截面积；N为线圈匝数；i为每匝通过的电流。a为绕组并联支路数；α为单元的绕组电流系数。在国际单位制中Jz的单位为A/m2。在二维分析中，其正值表示电流向+z方向，负值表示电流向-z方向。
1.4 4剖分
网格剖分是有限元求解的基础，为了保证计算精度，需要进行手动网格划分。对求解场域的剖分采用三角形六节点形式。在磁场较强或磁场变化较大的地方，三角形要取得小一些，其他地方则可以适当的取得大一些，从而提高区域的求解精度。对求解场域的剖分采用三角形形式，二维有限元网格剖分的结果如图2所示，共有单元5216个。对于定子每一相的极来说，转子转动60度机械角为一个周期，根据对称性，只计算转子转动30度范围即可。把定子极中心与转子槽中心对齐位置定义为0=0位置，在0～30度之间每隔3度剖分一次，共计11个转子位置角。
2有限元分析结果及特性分析
图3—图5分别为Ansoft软件环境下仿真得出的电机在额定情况下二维磁场的磁力线分布图、磁通密度分布图和电流密度分布图。从图3中可以看出当永磁直流无刷电动机A、B、C三相任意两相绕组通以电流时，电机的磁通主要部分为定子绕组通有电流的激磁极经气隙达到转子极的主磁通。由图4和图5可见，当定子A、B、C三相绕组任意两相绕组通以电流时，磁通和电流的对应位置关系，从而很明显的反映了永磁直流无刷电动机工作的内部电磁关系。
通过以上有限元分析，我们可以利用Ansof的后处理功能计算电机的气隙磁密，如图6所示。
从上图可以看出，由于永磁无刷直流电动机气隙磁密沿圆周径向近似矩形波分布，由于定子槽数为奇数的影响，气隙磁密波形上下不对称并且有一定的畸变和纹波。
3结语
本文在Maxwell 2D环境下建立了永磁直流无刷电动机的仿真模型，完成了对永磁直流无刷电动机的仿真研究。仿真结果准确反映了永磁赢流无刷电动机的磁力线、磁通密度和电流密度分布，为电机进一步设计研究提供依据。应用Anso±t软件分析得到的结果，既保证了有限元分析的高精度，又大大降低了计算量，对后续工作有极大的理论参考价值。
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