摘要：针对当前锁相速度控制器的参数整定多采用试验加试凑的方式由人工进行优化，提出了一种以快捕带为目标函数的锁相速度控制器新型蚁群参数优化策略。建立了目标函数，推导了蚁群算法锁相速度控制器参数优化方法，并给出了新算法的具体实现步骤，最后将该优化方案用于磁悬浮控制力矩陀螺的高速无刷直流电机速度控制。仿真研究表明，该锁相速度控制器参数优化策略具有很强的适应性、鲁棒陛，进而通过实验验证了该方案的可行性和有效性。

关键词：蚁群算法；锁相速度控制；参数优化；高速无刷直流电机；磁悬浮控制力矩陀螺

中图分类号：TM36 +1    文献标志码：A    文章编号：1001-6848（2010）06-0054-05

    在电机调逮领域，锁相速度控制技术在高精度速度控制方面具有独特的优势，当电机的反馈信号和参考频率信号同步时，转速的稳态精度可达百分之0 1~0. 02，远优于传统PID控制。电机锁相控制的研究重点是改善动态性能和抗干扰性能，其中采用双模速度控制不仅避免了鉴相器的非线性工作区，并且能够获得良好的动态性能和较高的稳态精度。文献[2]采用模型参考自适应理论动态调节锁相环环路增益，加快了受到负载转矩干扰时电机转速的恢复过程，兼顾了稳态精度和抗负载扰动的能力，但文中没有具体给出鉴频鉴相增益和低通滤波器时间常数等环路参数的整定方法，而锁相环的环路参数的选择，对环路的性能影H向较大。在实际应用中，一般采用试验加试凑的整定方法，这对运行状况的适应性不能保证，因此，研究和寻求锁相控制器参数的自动整定和优化方法，以适应复杂的工况和高指标的控制要求，成为锁相调速技术应用的重要课题。

    蚁群算法是由M．Dorigo等提出的一种全新的模拟进化算法，在解决旅行商问题、二次分配问题

    高速无刷直流电机锁相转速控制器参数蚁群优化王志强，等等应用中表现出相当好的性能，该算法采用正反馈搜索机制和启发式策略，具有鲁棒性强、适于并行处理，对一般函数优化问题性能优异，对不连续、不可微、局部极值点密集的函数，同样具有很好的寻优能力。本文提出了一种基于蚁群算法的锁相速度控制器自动整定参数优化方法，给出了具体的优化步骤。仿真研究表明，该锁相速度控制器参数优化策略具有很强的适应性和鲁棒性，并在磁悬浮控制力矩陀螺用高速永磁无刷直流电机上的验证了该方案的可行性和有效性。

    锁相电机速度控制( PLSC)系统主要由鉴频鉴相器( PFD)、环路滤波器(LPF)及压控振荡器(vc0)等三个基本部件组成，如图1所示。其中，最为关键的部件是鉴相器，其输出一般呈现出非线性的特性，只在锁相环接近锁定时才呈现线性比例特性。在电动机锁相调速系统中，用转矩控制器、电动机和光电码盘取代vc0，电动机的输出转速经光电码盘或霍尔转子位置传感器转化为与电动机转子转速成比例的脉冲信号，PFD比较参考输入脉冲信号与光电码盘或霍尔转子位置传感器输出的脉冲信号的相位。

   

    电动机的动态特性使锁相调速系统成为比电子锁相环高一阶的系统，其动态特性使锁相调速系统在性能和要求上与电子锁相环有着明显的不同，与电子锁相环相比，锁相调速系统时间常数大、频率低、调速范围宽。因电动机存在大的机械惯量，使系统的带宽变窄，系统的时问常数比电子锁相环要大得多，系统很难靠频率牵引作用入锁。为此本文采用双模速度控制，系统结构如图2所示，包括速度控制器和转矩控制器两部分。

  速度控制器有两种模式，PID控制和锁相控制。当速度误差的****值大于预先设定的误差带时，只有速度PID控制作用，使电机迅速加速或减速，文中采用了文献[ 9-11]的PID蚁群优化算法对速度PID控制器进行参数整定。当速度误差的****值小于预先设定的误差带时，转入锁相控制模式，在稳态只有锁相控制作用，使系统获得高的稳态精度。PLSC系统在鉴频鉴相阶段的数学模型为

式中，θ为相位差，τd和τf为滤波时间常数，w1为参考信号频率，wr为电机输出转速，ka为环路增益，km为电机机电时间常数，kp为PFD增益，Tm为机械时间常数，T为电机负载转矩，K(f)为滤波器输出。

    当双模速度控制器运行于锁相控制方式时，PFD呈线性比例特性，此时灭日，m）的线性模型为

 

式中w为频差，N为码盘的光栅密度或电机极对数与转子位置传感器数量的乘积。

    在已知电机模型和采样周期的情况下，电机PLsC需要对3个参数进行优化整定，分别为PFD增益，滤波时间常数气和t，使得控制系统的某一性能指标达到****。PLsC系统的性能指标可用锁定的锁相环保持处于所定状态的能力，锁相环从失锁到入锁的能力和锁相环可快速入锁的能力来评价。

    在失锁状态下，能使环路经频率牵引，最终锁定的****频差，称为捕捉带。能使锁相环路在相位误差的一个变化周期范围内入锁的****频差，称为快捕带。对于锁定的锁相环路，若增加的频率差足够小，则环路仍处于锁相状态。只有在频率差增大到某个数值后，环路才会失锁。锁相环能够保持锁相状态所允许的****频率差，称为环路的同步带。在锁定状态下，系统允许的****稳态相位误差与实际的稳态相位误差的****值之差，定义为锁相系统的鉴相裕度。

PLSC泵统稳定条件：

  工程中通常用快捕带作为评价锁相电机速度控制系统性能的露要指标：

  设锁相调速系统在初始时刻处于失锁状态，电动机转速为ωτ，光电码盘或转子位置传感器的反馈频率，参考信号与反馈信号间的相差为θ (t)=△ωτ+θ o（θ为初始相位差），在鉴频阶段，由于鉴相器的鉴相范围，鉴相器的输出电压是时间t的锯齿波形函数关系，峰值为21，频率为△ω0鉴频鉴相器输出电压信号的峰值为

  

  v值对应于电动机转矩给定值，电机转速增量值为：

     

因此，由式(4)和式(5)可得：

      

    只要电动机转速误差不超过快捕带，锁相系统可在一个相位捕捉周期内快速人锁，电动机转速波动很小。当电动机的调速范围较宽时，可将调速增量作阶梯式划分，只要阶梯不超过转速快捕带，系统仍能平稳快速入锁。

    目标函数是进行蚁群算法优化搜索的依据，ACA_PLSC系统在满足稳定条件的约束下，将快捕带作为目标函数进行参数寻优。

    蚁群算法描述如下：

    令τij表示时刻f在路径上所含有的信息激素物质的浓度，在时刻f每只蚂蚁都要选择下一个要到达的目标节点，并在t+l时刻到达该目标点。在时间区间(t，t+1)，m只蚂蚁各完成一次转移称为蚁群算法的1次迭代，经过n次迭代后，蚁群中的每只蚂蚁都完成一次符合规律的旅行，则称蚁群算法完成1次循环，此时，信息激素物质的浓度按以下公式修正：

    

式中，p表示信息激素挥发系数，p∈[O，1），(1-p)表示信息激素残留因子；△f2为第k只蚂蚁在时间t和t+l之间释放在路经上的信息激素物质的数量，规定在时刻t=0信息激素物质的浓度τij (O)为一个很小的正数；Q为常数；Lk取为第A只蚂蚁在本轮循环中的目标函数的变化量，目标函数的变化量中包含各蚂蚁所走过的所有节点的信患和系统当前性能指标的变化信息。

    为了使每只蚂蚁访问所有不同的目标节点仅1次，需要定义一个禁忌表数据结构，其中存储(0，f)时刻每只蚂蚁已访问的目标节点以及在各个目标节点之间所走过的路程，并禁止该蚂蚁再次访问这些目标节点，当1只蚂蚁完成一次符合规律的旅行后，禁忌表可被用来计算它的当前解。用tab表示第A只蚂蚁的禁忌表第k只蚂蚁由目标节点i向目标节点j转移的概率为

    即当前已经搜索到的目标函数****值的差值，为对应节点上目标函数的****值。

    利用蚁群算法获取****PLL参数的步骤可归纳如下：

    1)利用频域设计法计算出PLL参数kp0、Td0、fm以及系统的性能指标F0；

    2)设定蚂蚁数m，并给每只蚂蚁备定义一个具有m个元素的一维数组Nodek。在Nodek中依此存放第k只蚂蚁要经过的m个节点的值，用来表示第k只蚂蚁的爬行路径；

    3)置变量i=1，循环次数N=0，设定****循环次数Nmax以及初始时刻各节点上信息激素的浓度将全部蚂蚁放置于起始点，设置限制条件，

    4)利用式(8)计算这些蚂蚁向线段L上每个节点转移的概率，根据此概率，采用赌轮选择方法为每只蚂蚁k(k=l，2，3，…，m)在线段l。上选择1个节点，并将蚂蚁k移到该节点，同时将该节点的纵坐标值存入Nodek的第i个元素中；若i≤15，继续循环，否则，根据蚂蚁A所走过的路径，即数组Nodek，利用式(1)计算该路径对应的PLL参数k、L、0，并计算出系统的性能指标和目标函数凡，保存本轮循环中的****路径和对应的PLL参数；

    5)循环搜索次数加l，并根据式(7)~式(9)更新每个节点上信息激素物质的浓度，将Nodeu中的所有元素清零。若循环次数小于Ⅳ…且整个蚁群尚未收敛到走同一条路径，则再次将全部蚂蚁置于起始点并转到第4步执行，若整个蚁群已收敛到走同一条路径则循环结束。

    本文将基于蚁群参数优化算法设计的****锁相速度控制方法用于大型肮天器高精度、长寿命姿态控制执行机构——磁悬浮控制力矩陀螺高速大惯量扁平转子电机的驱动控制，主要技术指标要求：标称角动量200 Nms、工作转速20 000 r/min、转速稳定度百分之0.1，其电机采用空心杯型稀土永磁无刷直流电机，表1给出了该高速大惯量扁平转子电机参数。

  

  对该系统进行计算机仿真。在仿真实验中，取系统参考输入量为20 000 r/min、p=0.8，启动12只蚂蚁。

  利用蚁群算法获得的****锁相速度控制器参数为：Kp=0 871、Td=0 022、Tf=0.004，此时，系统的响应曲线如图3所示。

 

    图3中，曲线1为采用蚁群算法的锁相双模速度控制系统，曲线2为采用常规整定方法的锁相双模速度控制系统。

   

    图4中，曲线l为采用蚁群算法的锁相双模速度控制系统，曲线2为采用常规整定方法的锁相双模速度控制系统。

    仿真结果表明，采用蚁群算法的锁相双模速度控制系统在达到入锁点后锁定过程较之采用试凑方法的锁相双模速度控制系统显著加快，并且稳速精度更高。

    在以DSP TMS320F2812为核心的三相永磁无刷直流电机数字控制系统上用软件实现了ACA_ PLSC算法，电机的驱动方式为两相导通三相六状态，锁相控制器的速度反馈信号由霍尔转子位置传感器提供，定子上的3个霍尔转子位置传感器按照每个间隔电角度120度放置，转子4对极，即N=12。误差的****值大于预先设定的误差带时，只有速度PID控制作用，使电机迅速加速或减速。当速度误差的****值小于预先设定的误差带时，转入锁相控制模式，在稳态只有锁相控制作用。

    试验在真空环境下进行，真空度为0 1 Pa，系统运行的温度范围（- 40~ 120）℃。图5为进入频率锁定后，磁悬浮控制力矩陀螺用高速大惯量扁平转子永磁无刷直流电机20 000 r/min时的ACA_ PLSC稳速曲线。

   

    图5所示的试验结果表明，额定转速下转速稳定度优于百分之0. 1。

     

   图6为磁悬浮控制力矩陀螺用高速大惯量扁平转子永磁无刷直流电机的ACA_ PLSC稳速在20 000r/rmn时的相电流波形。

    理论分析和实验研究表明，本文提出的基于蚁群算法的PLSC参数优化策略是有效可行的。蚁群算法寻优简单、鲁棒性强，是一种效率很高的寻优方法，是PLSC参数优化的理想方法。仿真和试验结果表明，ACA_PLSC参数优化策略显著加快了转速的锁定速度，并进一步提高了稳速精度。