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（西北工业大学西安）
摘要：传统的计算铜耗的方法是输入电机的母线电流的平方乘以电枢绕组上的平均电阻。但此方法在计算无刷直流电机实际运行过程中的铜耗时还存在一点欠缺。文章研究了无刷直流电机在PWM斩波调速下的铜耗问题，采用Matlab软件建立模型进行仿真，仿真结果表明，当改变PWM占空比对电机调速时，电机在满负载高速运行状态下用电枢绕组电流计算的铜耗比用母线平均电流值计算的铜耗大。最后通过试验对仿真结果进行验证。
关键词：铜耗；稀土永磁无刷直流电动机；相电流
0引 言
设计电机时效率是电机一个重要的性能指标，他的高低取决于电机运行时所产生的损耗，而在各种损耗当中，电机绕组上的铜耗不仅使得电机效率下降，同时会使电机绕组中温升增加，影响电机的运行性能，因此研究电机钢耗具有十分重要的意义。
电机运行在三相六状态下，母线电流经过逆变电路进入三相绕组中，而电机在进行PWM调速时电枢电流值与母线电流值不相等，从而用传统方法计算电机绕组上的铜耗与实际不相符合。假定电机绕组上电阻值不变，因此分析电机铜耗就是分析电枢电流。电机运行在稳态时母线电流存在小幅波动，因此进行计算时母线电流值用平均值来代替，电枢电流取电流有效值。然而无刷直流电机运行在非满占空比状态时，电枢电流有效得到的铜耗值与实际电机所产生的铜耗不相符合。
1理论分析
稀土永磁无刷直流电动机，其运行系统图如图1所示。
为了使得电机有效的运行，达到调速的目的，通常我们采用脉宽调制( PWM)，即调节电机的电压占空比A来实现对电机转速的控制。表示了在一个通电周期r内，开关管的导通时间f与周期丁的比值。根据稀土永磁无刷直流电动机的基本公式可知，电机电枢绕组电流的瞬时值为：
式中，U为电源电压；AUT为功率晶体管饱和压降；E。感应电动势。
电机运行时气隙磁场波形为梯形波，为了分析方便假定气隙磁场波形为方波，在一个通电周期内电机电流的瞬时值，则在一个周期内，电机运行过程中电机母线电流的平均值为：
而电枢绕组上的电流有效值为：
由式(2)与式(3)看出电机母线电流平均值L，与电枢绕组电流有效值t。的大小与电机电枢上电流瞬时值有关系，但i(t)随时间￡的函数关系比较复杂，要对比其值的大小，需借助Matlab进行仿真计算。
2仿真分析
2.1无刷直流电机数学模型
无刷直流电机( BLDCM)属于永磁同步电机其气隙磁密为方波分布，反电动势波形为梯形波，相电流波形为方波。由于无刷直流电机的气隙磁场、反电动势以及电流都是非正弦，因此直接利用电动机本身的相变量来建立数学模型更为方便。
假设磁路不饱和，也不计涡流和磁滞损耗，旦三相绕组完全对称，则三相绕组的电压平衡方程式为：
2.2无刷直流电机系统模型
永磁无刷直流电机驱动系统，主要由电机模块、变频器模块（斩波器与逆变器）、开关管触发逻辑模块、转速／电流控制模块四部分组成。三相永磁无刷直流电机调速系统模型如图2所示。
2.3 Matlab/Simulink下系统仿真及结论
通过构建的稀土永磁BLDCM数学模型，进行仿真。仿真对象为本文所设计的270 V/3 kW稀土永磁BLDCM。仿真参数如下表1所示。
对电机进行负载仿真计算，电机起动后，首先给定电机转速n= 5800 r/min．给定负载转矩为4.9N-m，经过0 04 s电机进入稳态运行。仿真电枢绕组相电流进入稳态后波形如图3所示，母线电流稳态波形如图4所示，再次给定转速n=2900 r/min，给定负载转矩不变，经过0.035 s电机进入稳态运行。仿真电枢绕组相电流进入稳态后波形如图5所示，。
根据仿真波形，取0.1 s~0. 12 s为计算周期，计算电枢电流有效值和母线电流平均值。可分别由有效值计算器和平均值计算器观测得到，观测结果和铜耗计算结果如表2所示。
通过表2可以看出电机在n=5 800 r/min运行时，电机控制器PWM占空比以接近********时接近相等，对应的铜耗相差百分之9。电机转速n=2 900 r/min时，用两种电流值计算的铜耗相差百分之38。可以看出稀土永磁无刷直流电机带负载运行时，调节PWM占空比进行调速，转速较高时，电枢绕组实际产生的铜耗比传统计算方法计算的铜耗值大。
3试验验证
为了对仿真结果进行验证，用270 V/3 kW稀土永磁无刷直流电机进行恒辖矩(TL =4.5 N-m)负载试验，所得实验数据见表3。取占空比X=0 832和X=0. 268进行分析，得到表4所示的结果。
比较可以看出电机在n=5 280 r/min运行时，PWM占空比A=83. 20，而这时母线电流平均值与电机电枢电流有效值接近相等，对应的铜耗相差百分之15。而PWM占空比A=百分之26.8，电机转速n=2 940 r/min时，用两种电流值计算的铜耗相差百分之40。说明仿真结果与试验结果比较接近，验证了仿真分析的正确性。
4结论
本文在理论分析的基础上，采用Matlab仿真软件对电机进行仿真，通过实验结果和仿真结果，表明了无刷直流电机在负载运行时经过改变PWM占空比实现对电机的调速，在调速过程中电机运行在高速时电机绕组电流有效值大于母线电流平均值，因此计算出的铜耗值也是前者大于后者。说明稀土永磁无刷电机进行PWM调速时计算电机铜耗，应以电枢电流的有效值来计算。 |
