基于有限元分析的弧形音圈电机综合优化设计
张 阳，周惠兴，曹荣敏，孙鹏，兴连国，李义强(中国农业大学T学院
摘要：针对音圈电机设计中的磁路数值计算较复杂而简易计算准确度较低、设计参数选择不当等问题，文章在讨论音圈电机的漏磁、发热与机械时间常数的关系的基础L，结合有限元分析方法提出了一种简易的、准确的电机设计方法。然后应用该方法，以机械时间常数为优化目标，对已有的一台弧形音圈电机样机进行优化设计、通过样机实验证明：该方法具有较好的设计精度，同时降低了成本，提高了电机眭能，取得了较好的效果，最后对音圈电机的其他改进方法进行了讨论。
关键词：音圈电机；设计方法；有限元；电机发热；机械时间常数
0 引 言
目前随着工业的不断升级，小型化、快速化、精密化的电机已成为各国研究的重点，而音圈电机由于其本身具有响应快速、体积小、高精度、大推力等特点，越来越受到人们的关注，并大量应用于短行程、快响应伺服系统中。但因其设计需要综合运用电机理论、磁性材料、电磁场理论、测试技术、计算数学和软件工程等多学科理论和现代设计技术。，造成了一定的设计困难．．目前有一些针对音圈电机的设计方法：文献[3]提出了一种用进化算法对音罔电机进行优化的方法，设计效果较好，但过程比较复杂；文献[4]就电机设计提出r一种系统的设计方案，但未制作样机进行实验；文献[5]以有限元为基础对音圈电机进行了优化设计，但计算理论分析不多；文献[6]讨论r推力密度与直线直流电机体积的关系，提出了详细的计算方法，取得了较好的效果。结合相关文献，本文提出一种简单的设计方法，在该设计方法基础上结合有限元方法对一台原有样机进行优化分析，并制造出相应的物理样机，进行了对比实验，结果表明理论计算和试验结果吻合。
1音圈电机的基本原理
图l(a)是一种典型的音圈电机截面结构图，电机由三部分组成，分别是磁轭、永磁体、线罔。基于这种机构的音圈电机，按形状可分为矩形和弧形，按输出的运动形式可分为直线式和圆周式。本论文讨论一种弧形音圈电机的设计与优化。其基本三维结构如图l(b)所示。
其主要原理是：永磁体通过磁轭聚磁，在气隙中形成一一定的磁场强度，由通电矩形线圈产生的磁场与原磁场相互作用产生力的作用，进而产生力矩的输出，电机输出力的基本公式：
式中，Ⅳ为线圈匝数；B为气隙磁场磁感应强度；，为线圈中通过的电流强度；L为线圈有效作用长度。
该结构简单，但磁路计算未见有效的适合工程技术人员的方法，以下就一种简单的计算方法进行介绍，该方法需结合ANSYs有限元分析进行。
2音圈电机的设计方法
音圈电机设计过程实际上是不断满足外界设计要求的过程，在这个过程中往往要考虑到许多参数，而衡量电机性能的最主要参数有：力常数、时间常数、发热量等，这些参数不是各自独立的，它们之间是相互联系、彼此影响的，因而在设计过程中往往不能兼顾，要根据设计要求做适当的选择，它们的最终选取取决于磁路的设计过程。
音圈电机的磁路设计的方法很多，其中大部分理论计算都涉及到复杂的数值计算，造成了一定的计算困难，而目前简单的计算方法计算往往不准确，理论计算值和有一定的误差，造成永磁体的高磁性能得不到充分的发挥，一般情况下误差的主要是漏磁系数选取不当所致。以下介绍一种适用于工程技术领域的简单计算方法，其主要特点是简便，而且具有一定的准确性，这主要是因为该方法结合有限元分析考虑r漏磁系数的选择问题，从而保证了计算的准确性。
2．1磁路计算的基础公式磁路设计方法基于以下计算公式：
由基尔霍夫磁路定律(参见图2)：
式中，Br、Hr为永磁体(钕铁硼)的剩磁和矫顽力。
磁路必须满足不饱和条件，根据磁路结构，沿AB将电机剖开，依据通过气隙的磁通量与通过侧边磁轭截面积的磁通量相等可得(图2)：
式中，sr为侧磁轭的截面面积；Br为饱和磁通强度。
根据公式可以计算出所设计电机的主要尺寸参数：计算过程的关键是漏磁系数的确定，之后根据所得的尺寸参数对电机进行三维建模，确保其可行性，否则需适当修改参数以满足要求。在这一点上，弧形电机要比矩形电机复杂：
2．2漏磁系数的确定
永磁体产生的磁通分为两部分(图2)，一部分通过气隙与电枢绕组交链，称为主磁通；另一部分不与电枢绕组交链，称为漏磁通，总磁通与主磁通的比值称为漏磁系数。该系数往往带有经验性，初学者较难掌握。在磁路结构巾，漏磁主要是由以下两个原
个原因是主要的，可通过增加一个隔磁环。(永磁体和磁轭之间的空气间隙)减少漏磁，在考虑饱和磁通量时，漏到空气中的磁通量可以忽略。
设计中可以先给出一个假设值，通过磁路结构调整，对电机进行理论计算得出理论值，然后进行有限元仿真分析，获得仿真值，观察二者是否一致以决定所假设的系数是否准确(如图3)。这个过程往往需要重复几次才能完成系数的选定。系数选定后，方可将其代人公式进行其他参数计算。漏磁系数与磁路结构和构成磁路的各部分材料的特性有关，而有限元分析时采用材料参数的准确性也会影响到最后的结果。
2。3 电机发热与机械时间常数的关系
电机发热是限制电机运行的一个重要的因素。
音圈电机由于体积较小，电机整体散热效果不好，在负载大时容易会产生过热，而过热会影响永磁体的磁性能，进而影响电机的输出力，长期过热会造成电机寿命的缩短，因此在设计时要充分考虑其发热及散热问题。同时还要考虑选择抗热性好的永磁材料，使用耐热等级较高的漆包线等，以此来提高电机的热稳定性。总的来说，在同等条件下，与增加电机散热能力的相比，更应该减少其发热量，电机的发热量与电机的机械时间常数有着紧密的联系，具体推导过程如下：
3待优化弧形电机样机
弧形音圈电机主要用于有限角度的精确控制，常用于航天、军事以及其他工业设备中。在万向节调节系统中经常见到。优化前电机主要参数如表1所示。
4优化设计过程改进的过程
是在给定电机外形尺寸和其他设计要求下进行的，电机的机械时间常数是电机最主要的参数之一，它不仅反映电机的响应性能，而且还与电机发热有着密切的关系，本文将其作为主要优化目标对电机的结构进行优化…。图4是优化流程图。
4．1公式推导及程序计算
运用模型尺寸图5(a)(电机模型中间圆周剖开)，结合前面提出的设计方法可列出与各参数相关的方程组，经过化简，得到结果如下，由于参数较多，过程较复杂，故不予给出。
从图5(b)、图5(c)、图5(d)中可以看出，电机机械时间常数的****点在0 3 T附近，故气隙磁场强度初步选取O 3 T，代人上述公式可计算得出各个尺寸参数。图5(b)、图5(d)比较可知，力矩常线圈有效作用长度；为线圈工作半径。
由上述公式推导，经过整理可得r是关于B；，的一个函数(由于t与B。的关系较复杂，不予给出，只在程序计算过程中用到)，然后在Maah中编程计算，并绘出各个参数之间的关系图线，通过观察选取最值点(最小的机械时间常数)，进而确定最后的各个尺寸及相关参数，曲线图如图5(b)、图5(d)图所示(实际曲线出现波动的原因是编程中对匝数Ⅳ的取整)。
数并不是越大越好，力矩常数****的位置并不是机械时间常数最小的点，这还与电机负载等冈素有关系。
数并不是越大越好，力矩常数****的位置并不是机械时间常数最小的点，这还与电机负载等冈素有关系。
4．2有限元分析
根据计算所得的参数，输入到ANsYs Fr进行建模、网格化、加载、计算、数据后处理，最后得到相应的结果，图6为经过有限元分析的数据后处理结果。
由图6(a)、图6(b)可见，磁轭中的磁场强度未达到饱和，没有出现漏磁情况，满足要求；由图6(c)可见气隙中间磁场的磁感应强度为O 303 T，与选择值相符，证明计算过程较准确，参数B选择有效：
4。3电机发热量
南式(10)可知，在其他参数相同的情况下，电机发热量与机械时间常数成正比。图5(c)中显示电机发热功率与Bn的关系曲线与图5(d)曲线一致，发热量的最小值对应点也在O．3 T附近：可见可以通过选择较小的机械时间常数来减小电机发热，以提高电机的性能。
4．4其它改进措施
音圈电机的设计是一个技术和知识不断补充的过程，电机性能提高的质变往往需要依靠细节添加的量变，本文对几种见到的优化方法进行了相应的应用：
a．在中间磁轭中心打通孔，这样可以较小电枢反应对气隙磁场的影响，提高电机的力矩平稳性，同时可以减轻电机整体重量；b．在中间磁轭I同定短路环，这样可以减小电机的瞬时电感，提高电机的动态性能。
5实验分析
电机参数设计完成后，对电机及电机试验平台进行r机械设计、加工、装配，并对电机的气隙磁场强度、输出力矩曲线、散热性能、抗震性等进行了测试，测试结果如表2、表3所示。主要尺寸参数见表2，主要电机参数见表3。
实验结果分析：
与原有样机相比(表1)，改进后的电机有以下提高：
(1)减小了机械时间常数，提高了动态性能。
(2)提高了力矩常数，使得对应相同的电流输出的力矩增加。
(3)由于选取较小的机械时间常数，从而减小了电机发热量，改善了电机的热性能。
(4)永磁体用量减少，节约了制造成本。
(5)表面漏磁减小，提高了磁性材料的利用率，同时使电机对外部环境的干扰减小。
6结论本文讨论了电机的漏磁，电机发热与机械时间常数的关系，提出了一种基于有限元的音圈电机简单的设计方法，并在该方法的基础上以机械时间常数为优化目标，对一台样机进行了改进设计。实验表明，该方法准确性较好，计算结果和仿真结果吻合，取得了较好的效果。最后就其他改进措施进行了介绍。综上所述，本文对音圈电机的设计与制造有一定的积极指导意义
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