吕龙 刘凤春 牟宪民

(大连理工大学电气工程学院，大连  116023 )

    摘要：永磁同步电机(PMsM)矢量控制系统结构复杂、系统运行时参数摄动，严重影响了系统的胜能。针对这一问题，设计了一种基于模糊调节单神经元增益的自适应PID控制器，将其应用于PMsM的转速控制。在MATLAB平台上得到的仿真结果表明，采用这种控制器的PMsM矢量控制系统具有一定的优越性。

关键词：永磁同步电机矢量控制单神经元PID模糊增益

    O前言

    目前水磁同步电机(PMsM)伺服控制系统仍广泛采用传统的PID控制器，但PMsM控制系统本身是一个具有非线性、强耦合及时变性的复杂系统，加之系统运行时还会受到负载扰动等不确定因素的干扰，系统参数甚至模型结构都随时间和工作环境的变化而变化，因此具有固定参数的传统PID控制难以实现精确控制。为了克服传统PID控制的不足，将单神经元自适应PID控制器应用于系统控制已成为研究的热点。文献[I]将单神经元PID控制器用于永磁同步电机控制系统，优化了电机的起动性能，但由于其控制器增益不具备在线学习的自调整能力，导致控制器对神经元的学习速率依赖程度较大，设计的关键在于确定控制器增益和学习速率[1-3]。文献：[2]提出用模糊校正的方法调整学习速率，但需整定的参数较多，算法复杂，控制器的实时性不易保证。文献[3～4]采用非线性变换法整定单神经元PID控制器的增益，削弱了学习速率对控制器性能的不利影响，但这种增益的调整只是根据系统误差进行的，从机理上讲属于一种粗调。较好的调节方法应当根据系统误差和误差变化率的大小进行增益的相调和细调。因此本文采用模糊控制策略在线调整单神经元自适应PID控制器的增益，将这种控制器应用于PMsM矢量控制系统的转速调节：结果表明，这种控制方式能够改善PMsM控制系统的动态性能，使系统具有较强的自适应性和鲁棒性。

    1 PMSM矢量控制

    矢量控制就是以旋转的转子磁通矢量为参考坐标，利用从定子坐标系(abc坐标系)到转子坐标系(dq坐标系)之间的变换，将三相耦合的定子电流转化为相互正交的转子坐标系下的励磁电流id和转矩电流iq，然后分别进行控制，从而可以像控制直流电机那样控制交流电机。PMsM矢量控制原理如图1所示，经过坐标变换，在dq旋转坐标系下PMsM的电磁转矩方程为[5]。

 

 

    2单神经元模糊PID控制器

    单神经元作为神经网络的基本单位具有自学习和自适应能力，而且结构简单、计算最小，有利于实现实时控制：而PID控制器的参数与被控对象联系密切，将两者结合组成单神经元自适应PID控制器，能够辨识系统环境条件的变化并自动校正控制动作，从而改善非线性时变对象的动态响应品质，应用于PMsM矢量控制系统的单神经元自适应PID控制器的原理如图2所示。

 

 

    式中r(k)为给定值，n(k)为控制对象输出值x1(K)反映了系统误差，X2：(K)反映了系统误差的变化X3(k)反映了系统误差变化的一阶差分，它们对应的权值分别为w1(k)、w2(k)和w3(k)，单神经元PID控制器的增益为ko.

    为使控制器具备自适应能力，还应有相应的学习算法与之配合，用来对神经元的权值w1(k)进行实时调整、这种学习算法有，无监督的Hebb学习算法：

 

 

 

    输出与期望输出的误差。

    无监督的学习算法通过自适应学习抽取输八信号的规律，不存在外部反馈指示信息，输入信号的处理有一定的盲目性，精度不高，但训练样本分类灵活、算法简练；有监督的学习算法引入了网络输出的评价标准，使神经元的学习向着最快减小系统误差的方向改变，训练样本分类精细准确，但学习过程较慢。为发挥各自的长处，本文将无监督的Hebb算法和有监督的Delta算法结合起来，从而有：

 

 

 

    式中η1、ηp、ηd分别为积分、比例和微分的学习速率，取值范围在O～1之间。在没计过程中，通常简化微分项作用令ηd为零，这是凶为PID控制方式的微分项只是用来改善系统的动态性能，而在稳态阶段由于微分项对干扰信号比较敏感，易使系统响应出现振从卜述控制策略看，单神经元PID控制器是通过辨识系统环境变化，在线调整权值，从而使控制器具有智能性，但不足之处在于控制器的增益ku不具备在线学习的自动调整能力，这使得控制器对神经元的学习速率依赖程度较大[3]。另外ku的选择也很重要，KR，越大系统的快速性越好，但超调量增大，甚至使系统不稳定；Ku过小又会使系统的动态响应缓慢，这种固定增益的单神经元PlD控制器设计的关键在于确定控制器的参数，如何改进算法使增益ku具备在线调整能力，已成为进一步提高控制器性能的关键。文献[3～4]采用非线性变换法调整Ku,但这种调节增益的方法只根据系统误差进行调节，在系统给定值较大时，较小的误差将导致增益K，调整能力不足。本文采用模糊控制策略调整控制器的增益ku，以模糊化的系统误差E和误差变化率Ec作为模糊规则的输入语言变量，模糊推理的输出语言变量u用于调整单神经元PID控制器的增益。模糊控制策略不仅能够根据控制对象当前输出状态进行自调整，还能够预知下一时刻输出状态并校正控制动作，因此这种调节增益的方式具有一定的优越性。

    模糊控制策略如图3所示，系统误差e和误差变化率ec为实际输入量，经过尺度变换，量化成模糊论域范围内的模糊量E和Ec，圉中ke和kec为量化因子，模糊推理输出u域反变换后的值作为单神经元模糊pID加控制器的增益Ku。为了便于利用模糊算法同时保证Ku>O的约束条件，用如下方法进行输出量u的域反变换：

 

 

    模糊控制的性能主要取决于模糊控制规则．控制规则可以来自专家经验也可以根据现场操作人员的经验制定，本文在分析经典PMsM转速响应曲线的基础上提出控制目标，进而制定模糊控制规则：经典的转速响应曲线如图4所示，假定使转速n(t)维持在给定转速no时，速度控制器的输出u(f)为uo，则n(t)在AB段的超调是由于0A段u(t)犬于uo且转速响应存在一定的滞后性造成的；Bc段转速下降，转速误差有减小的趋势是由于AB段u(t)逐渐减小使得u(t)小于uo；cD段转速继续下降，转速误差增大是因为Bc段控制器的输出仍然较小；DE段转速上升，转速误差有减小的趋势是由于cD段u(t)大于uo并且系统响应总是具有滞后性造成的。为此提出如下控制目标：oa段（e>0,ec<0）首先保持u（t）大于uo

 

 

 

    由式(7)可知，转速控制器的输出量与增益ku具有相似的增减性，因此可以根据以L控制目标建立模糊控制规则，经反复调试确定的模糊控制规则如表1所示。输入信息E、Ec和输出信息U的论域范围取为|一6，6|，它们以模糊语言描述的模糊集均为{NB,NM．NS,ZE,PS,PM．PB}，这些模糊语言值分别表示负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。为简化计算，选用二角形隶属函数，模糊推理选用Mamdani 方法 ，反模糊化采用加权平均[5-6]

 

 

   

 

 

     统抗负载扰动的能力，仿真波形如图5所示：图中曲线①、②和③分别代表传统PID控制方式，增益固定的单神经元PID控制方式和增益模糊白整定的单神经元PID控制方式下转速响应曲线。

    为了评估三种控制器的性能，将仿真结果列入表2中，其中PID、SNPID和SNFPID分别代表PID控制器，单神经元PID控制器，单神经元模糊PID控制器。

 

 

    为检验单神经元模糊PID控制器对学习速率的依赖程度，选取(0.1，1)区间内多组不同学习速率的随机组合，而ηD。为零，其余参数不变。测得转速啊应曲线簇如图6所示，选取不同学习速率时转速响应曲线基本重合，可见控制器对学习速率变化不敏感。

 

    4结论

    本文设计了单神经元模糊PID控制器代替传统的PID控制器进行PMSm的转速控制，无需建立被控对象的数学模型，从而简化了设计过程，同时在起动阶段和负载扰动阶段都取得了令人满意的控制效果：通过模糊推理在线整定控制器的增益，使控制器对神经元学习速率的依赖程度有所降低，转速响应对学习速率变化不敏感，表现出较强的自适应性和鲁棒性：但由于模糊规则、隶属函数、量化因子和比例因子的改变都会影响模糊推理得出控制信息，因此对于更高要求的伺服控制系统，如何优化模糊控制策略使控制器性能达到****，还有待进一步完善。