赵小鹏，刘景林，付朝阳

(西北工业大学自动化学院，西安7l0072)

    摘要：首先在考虑绕组互感的基础上给出了冗余式无刷直流电机的数学模型，其次根据电机的主要参数，建立了其在有限元分析软件Magnet下的模型，静态仿真结果表明冗余式无刷卣流电机的磁路设计合理，动态仿真表明冗余式无刷直流电机的动态响应快，带载能力强关键词：冗余式；无刷直流电机；数学模型；Magnet；仿真

    0  引  言

    无刷直流电机具有高效率、高性能、体积小、重量轻、长寿命等优点，因此在家电、医疗、交通等民用领域得到了广泛的应用。冗余式无刷直流电机具有相互独市的两个通道，两个通道同时运行时，动态响应快，带载能力强；在某一通道发生故障时，另一通道仍可带载正常运行，因此能极大地提高系统的。可靠性，更好地满足航空、航天等领域高可靠性的要求。因此，冗余式无刷直流电机具有十分广阔的发展前景。本文针对同槽嵌放冗余式无刷直流电机的性能进行研究。

    1数学模型冗余式

无刷直流电机的两套绕组在电路卜相互独立，在磁路上相互耦合。设冗余式无刷直流电机采用的双Y型绕组分别为A1、B1、CI和A2、B2、c2，由于采用同槽放置集中整距绕组，两套绕组之问对应相轴线重合，如图1所示。

    假定磁路不饱和，不计涡流损耗和磁滞损耗；各相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流和转子磁场分布刘称；忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影响[1]。根据单余度无刷直流电机相变量的数学模型，町建立冗余式无刷直流电机的电压平衡方程式[2]：

 

    式中，下标l与2分别表示第l和第2套绕组的相变量：p为微分算子，参数u、i和e分别为相电压、电流和反电势，参数r、l分别为相绕组电阻、自感，m。与m120分别为两相绕组差0。与120。电角度时的互值。

 

    理论上，由于两套绕组完全对称，且对应相轴线重合，因此两套绕组对应相的反电势、电流的大小与相位完全相同。式(6)可简化为：

 

    式中，ω为机械角速度。可以看出，冗余式无刷直流电机的电磁转矩为单余度无刷直流电机的2倍，因此，冗余式无刷直流电机的动态响应快，带载能力强。

 

    2 Magnet建模电磁场的边值问题

    实际上是求解给定边界条件下的麦克斯韦方程纽及由方程组演化出的其他偏微分方程问题[5]。有限元分析软件Magnet求解电磁场的一般步骤如下：建立几何模型、编辑和设定材料、设置线圈和电路连接、设置边界条件、设置剖分网格参数、求解、后处理等：

    本文研究的冗余式高压直流无刷电机单余度额定功率500W，额定电压270 V，额定转速1200O r／min，极列数2，定子12个槽，两套绕组采用同槽嵌放式集中整距绕组.

    根据电机本体的丰要没计参数，可建立其在电磁场有限元分析软件Magnet下的模型如图2、图3所示。

 

    稀土永磁无刷直流电动机由三部分组成：电机本体、控制器和转子位置传感器，是当代典型的机电一体化产品。建立的几何模型相当于电机的本体，电机的控制器部分则要用电路来体现，而且无刷直流电动机的换向由控制器中的逆变器来实现，换向的正确与否决定了电机能否正常运转，因此，模型中电路的设计尤为重要[6]．转于位置传感器的作用由逆变器中的扦关管导通顺序来体现，控制电机模型各相绕组按一定顺序工作，六个开关管的导通顺序可以通过分析三相绕组的EMF波形图来确定。由于两套绕组完伞对称，且电路均采用二相导通星形三相六状态工作方式，故只给出·套绕组的连接方式，如图4所示：

 

    3仿真

    冗余式无刷直流电机转子部分四个磁极的材料为钕铁硼，它的的剩余矫顽力、磁能积很大，可以有效降低电机的体积与重量。四个磁极面向气隙，采用径向磁化方式，主磁通从永磁体北极出发，穿过气隙后到达定子，然后分成相同的两部分，每‘部分沿相反方向经定子轭穿越气隙后回到南极，再经转子轭回到北极。图5为Magnet静态求解后空载磁力线分布图。

 

    气隙磁密是电机非常重要的一个参数，无刷直流电机的气隙磁密理论上是方波，这样才能在绕组中感应出梯形反电势，这也是它与永磁同步电机****的区别(永磁同步电机的气隙磁密和反电势都是正弦波)。电机设计时，应使永磁体工作在接近饱和的状态，这样能充分利用永磁体，保证足够的出力。

    图6为仿真得到的空载气隙磁密波形，求得的气隙平均磁密为O．66 T。

    求解反电势可以验证电机绕组的连接方式及匝数设计是否合理，同时还可为动态仿真时开关管导通角的设定提供依据。图7给出r在额定转速的驱动F，两套绕组各相的反电势波形。图中，横轴为机械位置角度，乘以极对数后就是电角度．可以看出，反电势波形接近梯形波，幅值基本上为额定电压的一半．两套绕组的列应相Al与A2(实线)、B1与B2(点划线)、c1与c2(虚线)的反电势波形完全重合，而同一套绕组的三相则依次相差120电角度，同时各相反电势的平顶宽度接近120。电角度，这与理论分析完全一致。

 

    冗余式高压直流无刷电机双绕组与单绕组带额定负载起动时的电磁转矩分别如图8实线、虚线所示(下文中如无特别说明，实线均表示双绕组，虚线均表示单绕组)，可以看出，双绕组工作时，起动转矩大，带载能力强：

 

    转速响应曲线如图9所示，双绕组工作时，转速的超调量小，调节时间也短．稳定后与额定转速一致。

 

    A1相的电流对比曲线如图10所示，可以看出，双绕组工作时起动电流小，稳定后电流幅值约为单绕组工作时的一半，这充分表明双绕组同时工作时，每套绕组各承担负载的一半，能有效避免负载突变时对绕组的冲击，同时降低绕组的发热，延长电机的寿命。

 

    4结论

    冗余式高压直流无刷电机的动态响廊快、带载能力强；两套绕组同时工作时可有效降低突加负载时对电机绕组的冲击，一套绕组出现故障后，另一套绕组仍可带载止常运行，因此能极大地提高可靠性。