摘要：基于无刷直流电动机换相过程电磁转矩的分析，推导出考虑绕组电阻和电感的换相转矩波动公式，并与现有文献常引用的carlson典文献只考虑电感忽略绕纠电阻的换相转矩波动分析结果比较。给出了换相转矩波动率与绕组电磁时间常数和转速的关系关键词：无刷直流电动机；换相过程；换相转矩波动；电感

O  引  言

    转矩波动，又称为转矩脉动，是无刷直流电动机的突出问题。近年，无刷直流电机的转矩波动及其抑制技术一直成为兀刷直流电机研究热点之一无刷卣流电机的转矩波动问题制约了其在要求低纹波速度的凋速系统和高精度位置伺服控制系统的应用。对于高精度高稳定度的系统转矩波动是衡最无刷疽流电动机性能的一项重要指标此外，转矩波动也是电机产生转动和噪声的原因。因此，分析转矩波动形成的原因，研究降低或抑制转矩波动的方法有重要的意义。

造成无刷直流电动机转矩波动有多方面的原闲，其中，电流换相引起的转矩波动是比较主要的。三相星形连接的无刷直流电动机大多采用三相六状态控制，若希望产生的转矩保持恒定，则需要有理想的反电动势波形，梯形平顶部分不小十120。，并供给相应的方波驱动电流．当方波的电流与梯形波的反电势相位一致，并且在120。电角度内幅值恒定，电机的输出转矩将是一个常数，即没有转矩波动但是这只是理想情况，由于绕组电感的存在，电流的上升时间和下降时间不可能无限短，使得实际棚电流并不是理想的方波，而且电机换相也会造成非换相相电流的波动，因此引起转矩波动。电机在每次换相期间由换相引起的转矩波动称为换相转矩波动对于一台设计制造精良的无刷直流电机来说，即使齿槽转矩波动和谐波转矩波动较小，而换相转矩波动却可能达到平均转矩的50％左右。因此，分析和抑制换相转矩波动成为减小电机整体转矩波动的关键问题本文讨论无刷直流电动机没有PwM的自然换相情况下，研究分析考虑绕组电阻和电感时的换相过程电磁转矩波动，给出了无刷直流电动机的换相转矩波动率、换相时间与绕组电磁时间常数和转速的函数关系式，它们是Kσ和z的函数。并指出现有文献常引用的carlson经典文献只考虑绕组电感忽略绕组电阻的换相转矩波动分析结果只适合x很小，即大电感或高速电机情况。本文的换相转矩波动分析兼顾了x的不同范围，即时问常数大小不同和各种转速范同电机的情况，是更全面的分析。还以一实例讨论了换相时间与转速关系。

结论(1)同时考虑绕组电感和电阻的换相转矩波动分析得到的转矩波动表达式、转矩波动率Tbd和t1／T公式，它们是Ku和x的函数，即与电机绕组时间常数和转速有关。

    (2)carlson在经典文献只计绕组电感忽略绕组电阻的换相转矩波动分析，得到的换相转矩波动与转速关系只适合x很小，即大电感或高速电机情况。

    本文的换相转矩波动分析兼顾了x的不同范围，即时间常数大小不同和各种转速范围电机的情况，是更全面的分析。

    (3)在x很小时，在半速和高速区的分析结论与忽略绕组电阻的换相转矩波动分析的情况图l(a)和(b)的结果一致。

(4)忽略电阻分析的情况图1(c)低速区的结果认为接近于堵转状态时，E≈O，转矩波动△T=-50％是不正确的。当接近于堵转状态时，换相周期时间T已很长，x已很大，转矩波动接近于一20％。

(5)在半速u=4E时，转矩波动为O的结论只是在x小于O.02才成立。当x大于0.02以后，在半速时，转矩波动并非为0。对于x较大的电机，转矩波动接近-33％。