摘要：描述了一种通过注人高频脉振电压来估计永磁同步电动机的转子的初始位置的方法。先分析电机在转子坐标系下磁链和电流的非线性饱和特性并片泰勒极数来描述这种特性，再通过分析高频电流响应，其中，交轴电流的基波分最中包含转子的位置信息但存在多解问题，直轴电流的二次谐波分量包含着极性信息可以有效地滤掉无效解。根据该原理设计一个PI控制器，可以快速地使估计坐标系逼近到转子坐标系，即交轴电流的基波分量趋向零，直轴电流的二次谐波分量趋向于最小值，估算出初始位置的真值，从而实现电机转子的初始定位。最后，仿真结果验证了该方法的有效性。
关键词：永磁同步电动机；初始位置；电感饱和；脉振电压法；谐波分量
0引 言
永磁同步电动机的初始位置估计准确性是保证电机顺利起动、实现高精度控制策略的前提条件。
多圈式****值光学编码器可以估计出转子初始位置，但价格高昂，大多数伺服系统中仍采用增量式光学编码器，这类编码器无法在上电过程中估计出转子的初始位置。因此必须要通过算法实现电机初始定位来保证电机的顺利起动从而进行高精度的控制。基于反电动势的估计模型，只在高速运行时有效，在零速时失效。近年来，学者们根据电机的固有凸极和磁路饱和引起的空间凸极实现转子的初始位置估计，一类是采用等宽脉冲法，即在电机中注入幅值相同、方向不同的一系列电压脉冲。文献[2]
通过计算反正切值来计算转子的初始位置；文献[3]通过二次回归的方法来确定转子的初始位置，但这两种方法太依赖于电流检测的精度。文献[4—5]先采用二分法迭代查找初始位置，再根据定子铁心的非线性磁化特性曲线来判断N／s极性，理论上精度可达到任意高，且在一定程度上克服电流检测元件的精度要求。但注入的等宽脉冲幅值大小，作用时间的长短要控制好，太小就无法估计出初始位置，太大则转子发生转动。另一类是高频电压注入法，从高频响应电流中提取位置信号，从而实现初始位置的获取。文献[9]通过先注入旋转高频信号来求得多解的位置信息，然后再通过定子铁心的非线性磁化特性曲线来判断极性，文献[10]通过分析电流的谐波信号来进行位置检测，但在辨识过程中需要设计PID调节器，且要估计转动惯量的大小，算法过于复杂。
本文通过注入脉动高频电压，从泰勒展开式分析高频响应电流，从交轴电流的基波分量中提取转子的位置信息但存在多件，从直轴电流的二次谐波分量来提取N／s极性信息从而可以滤去无效解，从而实现电机的初始位置定位。最后仿真验证了该方法的有效性。
1磁路饱和分析
通常电机在设计过程中，转子上的永磁体产牛的磁链使电机处于轻微的饱和状态，电枢绕组中的电感满足电感饱和原理。转子在各角度时的电枢反应对磁路饱和程度的影响如图1所示。图h叶1电枢反应起助磁作用，磁路饱和程度****，故饱和且电感最小。
图lb中电枢反应起去磁作用，但永磁磁通起主导作用，磁路轻微退饱和，电感略大于图1 a。
图I c中永磁磁通正负相抵，磁路不饱和，电感大于图l b。图1 d中永磁磁通部分抵消，电感介于图1 b与图1 c之间。把这种饱和特性转换到转子坐标系中进行分析，磁路的非线性饱和特性与d轴电流的关系可描述为如图2所示。
直轴电磁链在id=0处作二阶泰勒展开，忽略阶次大于2的高阶项：
由于注入的是高频电压，故电阻的阻抗相对于电感阻抗忽略不计。磁链可表示：
已知d轴与“轴夹角为θ，估计的旋转坐标系d轴与α轴夹角为θ，误差为θ=θ一θ，如图3所示。忽略高次谐波项，
转子坐标系中的电流响应旋转坐标系之间的天系对于内埋式永磁同步电动机而占(Ld≠Lo)，注意观察，直轴电流的二次谐波分量包含着磁极的极性信息，而交轴电流的基波项包含着位置信息。故接下来就是提取位置信息与极性信息，去除高频项，处理过程如图4所示，LPF表示低通滤波器。易得：
式(11)和式(12)中：ia是关于位置信息的量，iσ是关于极性位置信息的量。当估计值收敛于真值时，ia收敛于零；由于低通滤波的处理过程中io与实际的D轴分量的二次谐波项的符号相反，也就是说在磁极N极与直轴方向一致时，直轴电流的次谐波分量是****的，即io处于极小值；方向相反时，直轴电流的二次谐波分量是最小的，ia处于极小值。处于90。时，这时二次谐波分量近似于零，但基波项小丁前两者，故整体电流较小。为了便丁分析比较，加入增益环节，使ia与ia的幅值为l，如图5所示，可以看出，这与上节分析的结果是一致的。
3位置估计与仿真结果
根据上节中讨论的结果可知，位置电流分量ia趋向于零，此时估计值不一定趋向于真值，即估计出的初始位置存在多值，故再借助电流的极性分量来进一步判断，当且仅当极性分量处于最小值时，估计值才是真值。下面就上述分析对一台内埋式永磁同步电动机进行仿真，参数如表l所示。
高频电压的频率为400 Hz，幅值为5 V，选取合适的PI控制参数及电流分量的增益，系统的初值没置为零。仿真结果如图7所示，其中ia与in已经做了归一化处理，角度的估汁值的单位为md。
当初始位置处于不同位置时，都可以快的估计出转子初始位置角的真值，且最终直轴电流的二次谐波分量趋向于最小值，交轴电流的基波分量收敛于零。若PI参数选取合适，基本上可以控制在10ms以内。
4结语
本文提出了一种通过注入高频脉振电压的方法来估计转子初始位置的方法。从响应电流分析米提取转子的位置与极性信息，其中位置信息与交轴电流的基波分量有关，极性信息与直轴电流的二次谐波分量有关。综合考虑了这些因素，设计JPI控制器，从而快速估计出转子初始位置的真值。最后通过仿真验证了该方法的有效性。
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