摘要：利用电磁场有限元分析软件MagNet．对某型水卜航行器推进用水磁直流电动机分别在静态和负载条件下采用不同厚度屏蔽罩时的磁场进行了数值仿真，分析研究了屏蔽罩对电机内外磁场的影响，所得结果可以指导屏蔽罩的选用，具有较好的工程应用价值。

关键词：MagNet；永磁无刷直流电动机；水下航行器；磁场分析

0引  言

电动力推进系统以其低噪声、无航迹、性能不受航行深度影响和结构简单等优点在水下航行器中得到了广泛应用。近几十年来，稀土永磁电机以其结构简单，运行可靠；体积小，质量轻；损耗小，效率高；电机的形状和尺寸可以灵活多样等显著优点，成为电动力水下航行器的普遍选择。但永磁直流电机的漏磁会对水下航行器中其它系统(例如引信)造成一定的影响，从而降低航行器的整体性能。针对永磁直流电机的漏磁场，作者已进行了一些研究和分析。

    目前，为减小永磁直流电动机漏磁所采取的方法是在电机外围加设一个屏蔽罩。本文运用电磁场有限元分析软件MagNet，针对采用不同厚度的屏蔽臣对永磁直流电机静态和负载条件下磁场的影响分别进行仿真分析。

1电动机技术指标及主要参数

本文分析的某型水下航行器的推进电机为钕铁硼稀七永磁直流对转电机，该型电机主要技术指标及尺寸如下：

    (1)技术指标额定电压为158 V；额定功率为11 kw；额定转速为l 690 r／min(内外转子相对转速之和)。

    (2)尺寸参数定子外径为274 mm；定子内径为175 mm；转子外径为170 mm；转子铁心长为132 mm。

    (3)结构参数转子齿数为67；磁钢充磁方向为径向；极数为4(2对极)。

2建立数学模型

一般当电机的长细比大于O 3时，可以忽略端部漏磁影响，而只进行二维求解，不必进行三维求解。由上文电机的尺寸参数可知，本文所涉及电机的长细比为0．482。

    电磁场问题可由麦克斯韦(Maxwell)经典方程描述．本文对电机采用二维电磁场分析模型，并涉及瞬态电磁场分析。对于平面场域n上的二维时变电磁场问题可表示成为式(1)所描述的边值问颢。由于磁力线全部在xy平面内，凶而磁场只有。

    轴和y轴方向的分量：

    根据式(1)和式(2)可以得出电机瞬态电磁场的能量泛函数。式(1)所描述的边值问题等价于求解该能量泛函数的极值问题：

    通过式(8)便可以求解出所有节点的磁矢位A，由式B=rotA得到磁密。

3有限元分析

3.1建立几何模型

根据电机几何尺寸参数，在AutocAD中绘制出其几何模型，并以DxF文件的格式导入到MagNet中。

    由于电机结构繁杂，而一些零件，例如安装法兰、螺栓、固定筋板、法兰轴等，对磁场影响不大，因而在建模过程略去了这些零件，对模型进行了适当的简化。建立的两种电机几何模型如图l所示。因涉及漏磁场，需在电机模型外围设定AirBox将电机包住，本文中设定的AiBox的半径为40 cm。

3.2设定材料属性模型

各音15分材料如表1所示，其中设涉及的软、硬磁材料在基本材料库中都没有。查阅文献[7]，分别对材料库中没有的软硬磁材料的电磁属性进行定义，并将各材料赋予相应的部件。

3.3网格剖分

网格剖分的质量决定了有限元计算的精度和求解速度。由于转子采用了叠压，所以减少了涡流损耗对于气隙部分，因为磁势变化大，而且涉及瞬态求解，所以等分成4层并采用自适应网格剖分。为得到高质量的网格，需进行手动剖分外围Airhox的磁势变化较小，网格可以适当放大。限于篇幅，仅给出有屏蔽罩时的网格剖分结果(如图2和图3所示)。

3.4边界条件及求解器

设定电磁场边值问题常见的边界条件有三种：狄利克莱(Dinchlet)边界条件、诺伊曼(Neumanm)边界条什以及这两种边界条件的组合。本文取以电机轴心为圆心，半径为40 cm的圆周上的磁势为零的边界条件进行计算，属于狄利克莱边界条件。

    本文日标在于针对电机静态和瞬态负载两种情况进行计算分析，因此分别采用二维静态磁场求解器和二维瞬态运动求解器，两种求解器均采用Newto”Rapson算法求解结点势函数的非线性代数方程组，并没定Newton—Rapstm方程收敛迭代次数极限范围为30，误差范围O.01，势函数采用一级近似多项式，收敛梯度为10-8。

    本文中电机的内外转子相对转速为l 690 r／min内外转予相对旋转一周所需时问为O.035 5 s、设定二维瞬态运动求解器仿真起始时问为零，终止时间为O.035 5 s，仿真步长取O.012 s。

4静态仿真结果及分析

对采用无屏蔽、O.8 mm、l mm、O.5 mm、2 mm等小同厚度屏蔽罩的电机模型分别进行静态分析．对汁算结果进行以电机中心为圆心，半径为34 cn、的网周场强数值采样，得到场强分布曲线。限于篇幅，本文仅给出无屏蔽和2 mm屏蔽罩条什下的分布曲线和云图，如图4、图5所示，以及该圆周上的峰谷值如表2所示。

    由图4中各曲线可以明显看出，在两种条件下电机磁场在径向上均呈4波峰波谷的分布，而且波峰波谷位置旧定一致，处于磁钢中心处，符合电机磁场分布的特点。另外，随着屏蔽罩厚度的增加，电机外部34 cm圆周卜的磁场强度不断减小，而且相对于无屏蔽条件，下降的幅值也在增人。这些说明采用屏蔽罩能对电机静态向外漏磁进行屏蔽．而且随着屏蔽罩厚度的增加，静态漏磁屏蔽效果越好．分析该圆周上的采样数据，通过对比相同位置处的场强数值可知．当屏蔽厚度为O．8 mm时，磁场强度足无屏蔽时磁场强度的31.70％～45.76％；当屏蔽厚度为I mm、l.5 mm、2 mm时，漏磁场强度分别为无屏蔽时的29．32％～40.73％、19．87％～32.04％和14.82％～26.48％。从这些数据中还可以发现，当屏蔽厚度由1 mm增加到1.5 mm时，漏磁场强度平均下降了7.66％；而当屏蔽厚度由l.5mm增加到2 mm时，漏磁场强度平均仅下降了4.65％。这说明，虽然采用屏蔽罩可以对电机静态外部漏磁场达到很好的屏蔽效果，但随着屏蔽厚度的增加，屏蔽效果虽有所提高，提高的幅度却越来越小一从图5中可以看到，不同屏蔽厚度下，高亮的白色都集巾在屏蔽罩内部磁路上，这说明即使采用了屏蔽罩，电机的磁场还是主要分布在电机内部磁路上。从图5中还可以看到，采用不同屏蔽厚度下电机****磁场强度分别为：1 905 76 T、1‘)07 27 T、1．907 3 T、1．907 37 T、l.907 4l T。由此可以看出，电机磁场强度****值没有发生改变。由以上分析可得知，采用屏蔽罩并没有削弱静态下电机的内部磁场，而只是影响了外部漏磁场。

5瞬态仿真结果及分析

对电机负载情况进行瞬态仿真，完成计算后，对计算结果也进行以电机中心为圆心、半径为34 cm的圆周上场强数值采样。无屏蔽和2 mtn屏蔽罩条件F，O.024 s时刻的场强分布曲线和云图如图6与图7所示。表3为采样的峰谷值。由图6可知，屏蔽罩对负载下电机的外部漏磁也有屏蔽作用，而且随着屏蔽厚度的增加，相别于无屏蔽条件，下降的幅值电在增大。

    将图6与图4进行对比分析可以看出，负载时与静态时电机外部场强幅值相差很大，负载无屏蔽条件下的场强平均为静态无屏蔽条件下的7.73％。

    这说明负载条件下，电机的电枢反应对电机磁钢产生的磁场有比较大的削弱作用，从而削弱了电机的外部漏磁．．由采样数据可知，负载条件下，当屏蔽厚度分别为O 8 mm、l Inm、1．5 mm、2 mm时，漏磁场强分别为无屏时的47 21％～66 84％、42 28％～59 53％、30．59％～53．13％和25 36％～40 77％。

    由此可以看出．采用屏蔽罩可以对电机负载时外部漏磁场达到很好的屏蔽效果，但随着屏蔽厚度的增加，对屏蔽效果虽有所提高，提高的幅度印越来越小。对比静态时的数据町知，负载时屏蔽罩的屏蔽效果不及静态时的屏蔽效果，但在电枢反应的影响下，负载条件下34 mm半径圆周上的漏磁场强不超过静态时的6％。

    从图7中可以看到，不同屏蔽厚度下．高亮的白色都集中在屏蔽罩内部磁路上，这说明电机负载条件下，即使采用了屏蔽罩，电机的磁场还是主要分布在电机内部磁路上一还可以看到，采用不同屏蔽厚度F电机****磁场强度分别为：l.836 16T、l.83618 T、1.836 18T、1.837 16 T、l.837 16 T。由此可以看出，电机磁场强度****值没有发生改变，这说明采用屏蔽罩并没有削弱负载条件下电机的内部磁场，而只是影响了外部漏磁场．

6结语

本文钊对某型水下航行器推进用永磁直流电动机，利用MagNet软件分别对其在采用不同厚度屏蔽罩时静态和负载条件下的磁场进行了数值仿真。由仿真结果可知，不论是静态还是负载条件下，采用屏蔽罩可以对电机外部漏磁起到较好的屏蔽作用，而对电机内部磁场没有影响：负载情况下，由于电枢反应对电机外部漏磁的削减作用，外部漏磁场比静态时小得多。因此，对电机运用屏蔽罩进行外部漏磁屏蔽时只需考虑屏蔽罩对电机静态时漏磁场的屏蔽效果。这些与理沦分析的结果一致，说明了计算结果的正确性，运用数值仿真对电机漏磁场分析具有很好的工程价值。