摘要：转了绕组匝间短路故障会造成发电机励磁电流增大、输出无功功率减小、转了振动加剧等不良影响，如不及叫处理会给机组的安全运行带来巨人威胁，而解决这一问题必须先解决发电机转了绕组匝间短路的故障分析。针对某型隐极式同步发电机．应用交流电机的多叫路理论，建立r该型发电机转子绕组匝问短路故障时的数学模型，并计算了与模型有关的所有同路电感参数。通过仿真和试验结果的对比验证了该方法的自效性，可准确计算故障时的电流等电气量，为发电机转子绕组匝间短路叫的故障分析奠定了基础。
    关键词：发电机；转子绕组；匝间短路；多回路方法；故障分析
0  引  言
转子绕组匝问短路是发电机的一种常见电气故障。轻微的匝间短路故障机组仍叫继续运行，一旦故障恶化，会导致转了一点甚至两点接地等恶性故障的发生，使得被迫停机检修，造成巨大经济损失。如果在匝问短路故障发生初期能够及时做出预报，不仅可以避免恶性事故带米的经济损失，还有利于机组安排榆修，提高故障处理效率。因此发电机转子绕组匝间短路故障的早期检测预报是十分必要的。
    故障检测预报的基础和前提工作足做合理有效的故障分析，充分掌握故障特征，巾文献[34]
    可知多回路分析法是分析交流电机绕组不对称问题的有效手段。多回路分析法按照电机定、转于二绕组的实际连接情况分析各回路的电压和磁链关系，可以对定转子绕组内、外部的所有回路电流进行计算、分析，并可以计及气隙磁场空间谐波、定转子绕组布局、连接方式与故障空间位置等因素的影响。不仅能够分析定子绕组内部故障，也可用于发电机转子绕组匝问短路故障的分析与计算。
    本文以文献[6]的交流电机多回路理论为基础，建市了试验发电机的多回路数学模型，并详细计算了所有回路参数，以此进行转子绕组匝间短路的故障分析。
1  发电机转子绕组匝问短路故障的数学模型1．1试验电机参数发电机额定容量为10 kva，额定功率8 kw，额定转速n=l 500r／min，转子极对数p=2，定子槽数为36，定子绕组为三相单层交叉式叠绕组，每相绕组有两个并联支路，转子槽数为分度槽24，利用槽16(每极大齿占2槽)，转子每极下有2个同心式线圈串联，转子绕组5％，15％，35％，60％部位引出4个抽头，可模拟转子绕组匝间短路故障，定子绕组每个线圈39匝，转子绕组每个线圈95匝，每极阻尼条为6。本文建立上述隐极式同步发电机转子绕组匝间短路故障时的数学模型。
    1．2定子绕组模型由于转子绕组匝问短路故障会引起相绕组内部的不平衡电流，所以不能以相绕组为单元研究定子绕组。试验发电机每相2分支，选取5个回路电流作为定子电流的独立变量，如图1所示。
    定子回路正方向的选择为发电机惯例，即正值的电流产生负值的磁链，正值的电流在负载方向产生正值的电压降，如图2所示。
    式(2)中每个矩阵各元素的含义与式(1)相同。
    1．3转子绕组匝间短路故障时的模型转子绕组匝间短路故障时，转子绕组有两个独立回路，即正常回路和故障附加回路，可选择回路如图3所示。转子同路正方向的选择为电机惯例，即正值的电流产生正值的磁链，向绕组方向看时，电压降的正方向与励磁绕组电流的正方向一致，如图4所示。    由以上可列出转子绕组匝间短路故障时转子绕组同路的电压和磁链方程、电压方程为式中：ms，f、md，fk——转子绕组正常同路与定r回路、阻尼回路的互感；lf、lfk和mf，fk——转子绕组正常同路与故障附加回路的自感和瓦感；ms，fk、md，fk——故障附加回路与定子回路、阻尼同路的互感。
    1．4阻尼绕组模型对于阻尼绕组同路的处理nj以采用等效纵轴和等效横轴阻尼绕组的处理方法，或者采用阻尼绕组的简化笼型模型。考虑到转子绕组匝间短路故障引起的气隙磁场存在包括分数次谐波在内的各种空间谐波，本文选择实际的网形阻尼同路，如图5所示。
    式中：msd、mfd，、mfk，d——分别是定子回路、转子绕组正常叫路和故障附加同路与阻尼回路的互感；mdd——阻尼回路的互感及自感。
    1．5转子绕组匝间短路故障的状态方程综合式(1)～式(6)，町得发电机所有回路的电压方程可表示为矩阵形式：
    式中：【mt]、【rt】都是3l阶常数方阵(由外电网的漏感和电阻组成)；[ej是3l维列向量，由外电网电压和励磁电压组成，是已知的；[r]是31阶【n]路电阻方阵。
    所有凹路的磁链方程可表示为式种[m】的元素代表不同回路之间的互感，由十定转子之间有相对运动，故定子回路与转子回路、阻尼同路的互感是时变的，即[m]是时变矩阵。
    将式(8)代入式(7)，可得以所有回路电流为变量的状态方程：
    式(9)是时变系数的微分方程组，利用数值解法可求取该发电机转子绕组匝问短路故障时各电流、电压的瞬态和稳态分量，为发电机转子绕组匝问短路故障分析提供了一种合理有效的方法。
    2发电机转子绕组匝问短路故障数学模型的参数计算用多同路分析法研究发电机内部故障的关键，在于准确汁算各回路电压和磁链方程中的电感系数，由于定、转子之问的相对运动，这电感参数大多是时变的。由于发电机的磁路由空气隙和铁磁材料共同组成，上述参数还与电机的饱和程度自‘关。如果再考虑实心转子的涡流作用，严格的讲还有分布参数问题。本文采用文献[10]的方法，用气隙磁导分析法计算相关参数，即先计算出单个线圈的电感参数，然后根据各回路的实际组成情况，用相关线圈的参数来计算回路参数，作如下假定：忽略铁心的磁滞作用，定、转子铁心磁阻按基波主磁路归算到气隙。
    2．1与转子绕组单个线圈有关的电感参数计算组成各回路的基本单元是单个线圈，无论定、转f绕组如何连接，无论定、转子绕组处：j：何种形式的不对称状况，其回路都是由相成的单个线圈组成，故从单个线圈开始研究。
    转子绕组各极下的每个同心式线圈通直流电后单独产生的磁动势为分布在整个电机圆周，且关于该极中心线别称的矩形波“…。如果将转子空问坐标z(电角度)的零点放在转子第0极(即2 p极j中心线上，那么转子绕组第n极(n=i.2，3，4)下第h(^=1，2)个同心式线圈通直流电流i后，产生的矩形波磁动势周期为2p1t，本文以第1极下第1个同心式线圈为例(即n=l，h=1)．如幽6所示．参数求取最复杂的是转子线圈和定子线圈之间的互感，假设定子空问坐标口(电角度)的零点在定子线圈ss’的轴线。上，转子坐标轴d****定于坐标轴a的电角度为y，如图6所示，则b，(x)在ss’内产生的磁链为式中：y。——t=o时d轴****n轴的电角度；ω——转子旋转的电角速度。
    2．2定子线圈和阻尼回路电感参数计算与转子绕组单个线圈和定子绕组单个线圈之间互感的计算方法类似，可得定子线圈ss’和阻尼回路11’的互感为式中：yss、a11分别为定了线圈ss’和阻尼哪路11’顺转向方向****转子做标轴d的电角度，与式(19)中的y关系为yss=y。
    由转f线圈之间互感的求取方法可求得定子线圈“和6的互感为向****转f d轴的电角度，即一者之问电角度之差。
    2．3各回路之间电感参数的计算由文献[6]可知，若回路a由线罔a1和a2串联组成，回路b由线圈b．和b，串联组成，则回路a和b的互感可由这些单个线圈的互感系数组成，即按上述方法可求得定、转子绕组任意两个线圈之问的瓦感，又由定、转子绕组的连接图7和图8，可知定子(1)～(18)号绕组和转子(1)～(8)的连接情况，进而计算出各回路的电感参数。，由漏磁场产生的电感参数的计算可参考文献[6]。由两郡分的相加即可得到发电机转子绕组匝间短路故障数学模型所需怕全部电感参数3  验证分析存发电机故障试验平台上进行转子绕组匝间短路故障试验，试验电路如图9所示。
    按本文的方法计算电感参数，部分结果列于表1中，仿真和试验结果吻合较好(受篇幅所限，不再详细列出比较)。
    4  结  语为了进行发电机转子绕组匝间短路的故障分析，本文应用交流电机多m路理论，建市了某型隐极式同步发电机转子绕组匝间短路故障时的数学模型，并详细计算了全部电感参数，并在该型发电机卜做试验，仿真结果和试验结果吻合较好，验证了该方法的正确性，此方法能了解发电机转子绕组匝间短路故障时内部电流和电压等电气量的变化，为后续故障分析提供了合理有效的方法。

文章来源：中国步进电机网（www.b-motor.com）