摘要：从分析超声波电动机定子等效电路模型人手，考虑电机容性负载特性，对驱动电路进行了串联电感匹配，改善了驱动电源与电机之间的耦合程度，提高了驱动电源的输出效率，同时匹配电感后电压波形有了明显的改善，并通过实验测试了阻抗匹配的驱动效果，为进一步有效驱动控制超声波电动机提供可靠的依据。
    关键词：超声波电动机；等效电路；阻抗匹配
0引  言
超声波电动机是一个具有压电元件的机电耦合系统，在电机运行过程中呈现高度非线性，主要表现为界面接触非线性、摩擦机理非线性及驱动电路的非线性等。受此影响，虽然对超声波电动机的研究已经取得了很大成果，部分电机得到实际应用，但至今尚元一个完善的机电耦合动力学模型，这在很大程度上阻碍了超声波电动机的发展和应用。根据目前的文献，数学建模的方法主要有：解析建模法、等效电路建模法、辨识建模法。本文首先分析了超声波电动机定子等效电路模型，然后针对电机功率驱动的特点，对超声波电动机的驱动电路进行了阻抗匹配，并进行实验测试。
    1超声波电动机定子等效电路模型应用分析动力学的Hammon原理建立定子的Lagmnge方程，然后采用振型假定法计算出超声波电动机定子在特定模态下的模态质量M、模态刚度K、压电陶瓷交变电压激振的等效力系数A等参数，将连续弹性体振动转换为单自由度系统的振动，应用电路振荡和机械振动原理的相似性进行转换，从而得到定子的等效电路模型。
    在谐振频率附近，定子等效电路如图1所示。

    图1电路叶1各参数的意义：cd为压电振子的静态电容；Rd为压电振子的介质损耗，对超声波电动机该值很大，可以忽略；Rq为机械振动阻尼电阻。
    φ60型行波超声波电动机定子等效电路中的各参数值如表1所示。

    2超声波电动机驱动电路的阻抗匹配超声波电动机定子工作在谐振频率附近时，串联阻抗很大，电路对外呈现容抗特性。如果对电机直接驱动，会产生反射功率，降低驱动电源输出效率，使电机温度升高。因此必须对驱动电源和电机进行阻抗匹配。为了降低匹配电路自身的功率损耗，匹配电路采用电抗性元件电感或电容。阻抗匹配的作用：第一是滤波。驱动电源的输出电压含有大量的高频谐波干扰信号，匹配电路能够滤去这些谐波成分，减少无功损耗。第二是调谐变阻。匹配电路可以调整电机电路的阻抗，使其与驱动电源匹配，减少反射功率，提高驱动电源与电机之间的耦合系数。第三，合适的匹配电路还可以降低电机噪声，使电机高效平稳运行。
    图l中，当定子工作在谐振状态时，机械支路只有电阻R由于振子回路中存在电容cd．整个电路负载呈现容性，需要进行电感匹配。电感匹配方法有串联匹配、并联匹配等。图2、图3分别为并联电感匹配和串联电感匹配电路及其电抗特性曲线。
    其中，实线为电感匹配前的电抗曲线，虚线为匹配后的电抗曲线。
    ω为定子的串联谐振频率，ω为并联谐振频率。并联电感匹配时，等效电路达到谐振，电路中只有电阻R无功损耗减少输出功率增大。电抗曲线中ω不变，ω增大，由式(6)町知机电耦合系数升高。串联电感匹配时，ω降低，ω不变，机电耦合系数增大。由此可知，并联、串联电感匹配都可以提高有效机电耦合系数，但是串联电感匹配更能有效地抑制输出电压中的高频谐波，改善电压输出波形，因此本文对驱动电路采用串联电感匹配。

    对图1的等效电路进行串联电感匹配，通过计算得到串联匹配电感L=0.039 mH。实际计算时，由于变压器本身会产生一定漏感，参数cd、Rd也会存在一定误差，电感大小不一定能达到理想匹配状态，必须通过实验或仿真做适当调整。
    图4、图5分别为压电振子匹配前后导纳圆和导纳仿真曲线。对比电感匹配前后的导纳曲线可以发现，电感匹配后，在压电振子谐振频率附近，电路的导纳模值明显增大，即压电振子的阻抗明显降低，负载能力得到提高，驱动电源的输出效率增大。

    图6为电感匹配前和匹配后的压电振子电压波形图。从图中町以看出，电感匹配前后压电振子的谐振频率变化不大，但匹配电感前，输出电压波形含有高阶谐波，匹配电感后，高阶谐波干扰信号得到过滤，输出电压波形得到了改善，变为光滑的正弦波。

    3结语本文从超声波电动机定子等效电路人手，考虑其容性负载特性，对电机驱动电路进行了串联电感匹配，改善了驱动电源与电机之间的耦合程度，提高了驱动电源的输出效率，而且匹配电感后电压波形有了明显的改善。以φ60型行波超声波电动机为例进行实验验证，为超声波电动机的设计、驱动提供可靠的依据。但是串联电感匹配不支持频率跟踪，当压电振子受温度、负载等非线性因素影响谐振频率发生变化时，需要重新进行匹配参数计算。这个问题有待于在以后的研究中懈决。