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| 基于改进Smith预估器的无刷直流电机电流环控制方法研究(zxj) |
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摘要：在无刷直流电机系统中不可避免地存在固有的时滞因素，而系统中的电流环采用常规的PI控制器方式难以满足高性能控制系统的要求，使得电流的动态响应明显变差。本文采用simth顶估器优化控制方式，改善了电流环的性能，得到了较理想的效果。针对传统的smith预估器需要准确的被控对象模型才能获得满意的控制效果，本文利用PI控制器对smith预估器进行改进，提高Smih预估器适应系统参数变化的能力，并且加强了smifh预估器的抗干扰能力，从而达到改善电流环性能的目的。仿真及实验结果验证了这种方法的有效性和可行性。
关键词：无刷直流电机；时滞；电流环；P1控制器；smith预估器0 引 言磁悬浮控制力矩陀螺(MscMG)具有大力矩输出、体积小、重量轻、低功耗、低振动、无摩擦、高转速、长寿命等优点，在高精度大型航天器如空间站上具有广阔的应用前景。
永磁无刷直流电机转子系统电流环的控制性能会直接影响控制力矩陀螺的整机功耗和输出力矩精度。而永磁无刷直流电机控制系统中存在着固有时滞，这些固有时滞主要由控制器运算造成的滞后和驱动电路的滞后所组成，但出于纯滞后时间常数r比较小，对控制系统的影响表现不明显，其副作用常常被忽略。但在磁悬浮控制力矩陀螺这种需要高精度指标的航天高精密领域，滞后的影响将变得非常突出，并且电流环的动态调节时间，也较小，另外，永磁无刷直流电机的纯滞后时间常数r随着外界环境(如温度)和电_I二器件的不同而变化，这样的纯时滞系统就更难控制，常规的PI控制器根本无法达到较好的效果…’。由于电机制造工艺或者转子磁钢充磁不理想造成电机的反电势不是理想的梯形波，这样在被控对象为滞后系统和非理想反电势的共同作用下，电流变化率将会波动，实际电流和给定电流之问将出现较大的相位和幅值偏差，严重时实际电流将无法跟随给定，电机的有效驱动效率必然下降。如果无法保证定子电流对给定电流指令的准确快速跟踪，高速转子系统的角速度幅值精度(即稳速精度)将兀法得到保证，而控制力矩陀螺的稳速精度是影响其输出力矩精度的重要因素之一。
文献[3]提出用smith预估器改善时滞系统的控制品质，得到了很好的效果；但传统的smith预估器非常依赖被控对象的精确数学模型，对缺乏精确数学模型且参数时变的纯时滞系统，其往往难以获得令人满意的控制效果。文献[4]和文献[5]介绍了增益自适应和滞后时间自适应控制算法，但当控制系统对预估模型参数进行自适应调整过多时，自适应算法会极其复杂且难于实现，均不适合用于永磁无刷直流电机系统中。本文在一种传统smith预估补偿器的基础上，利用PI控制器对其进行改进，实现预估模型与实际对象的匹配，引入PI控制器的目的是加速实际控制对象与smith预估模型之间偏差的收敛速度，这种方法易于实现应用，使高速电机系统得到r高性能的电流环。
1 问题描述磁悬浮控制力矩陀螺使用的高速无刷直流电机定子采用空心杯绕组结构，电枢电感非常小，相应地就会J“生较大的定子铁耗和转矩脉动。为抑制电机定子铁耗和转矩脉动，这样的电机系统通常在二相全桥逆变器前引入Buck变换器，并且不对三相伞桥逆变器进行PwM调制。
根据永磁无刷直流电机的电压平衡方程、转矩方程、运动方程以及电枢感应电势方程可建赢如图1电流环动态框图。其中，G(s)为电流环控制器的传递两数(通常采用PI调节器)；G(s)为Buck变换器的传递函数；G(s)为逆变器传递函数；e为固有时滞环节的传递函数表示；G(s)为电机本体的传递函数。
反电势对电流环来说，只是一个变化缓慢的扰动，在电流调节器的快速调节过程中，可以认为反电势E基本不变，或者认为(△E≈0)，为分析问题方便忽略反电势产牛的交叉反馈作用，使电流环结构简化为如图2所示。
高速电机的定了绕组电感值非常小，为了分析问题方便可将其看作Buck环节的阻性负载，通过状态空间平均法㈧推导出Buck变换器输出电压对导通比控制的传递函数为：
式中，K。为输入电压；R为电枢电阻；L。为滤波电感；c为滤波电容。
三相全桥逆变器只起到换相的作用，并不参与调制，因此可将此环节简化为比例环节，其比例系数为K。，故传递函数为：
电机系统的固有时滞环节用纯滞后环节e。‘描述，其中f为纯滞后时问，主要由测速滞后造成电流环给定电流滞后、处理器运算和逻辑处理滞后、逆变器传输滞后造成的控制量传输滞后等电气传动系统造成的。
由直流电机电压平衡方程可推导出直流电机术体传递函数为：
通过比例系数和积分系数的调节用PI调节器的零点来抵消由Buck变换器产牛的大时间常数极点；由上可知，电流环闭环传递函数特征方程中含有e“项，但PI调节器无法补偿纯滞后环节带来的系统动态误差增大。在磁悬浮控制力矩陀螺需要高精度的控制系统中，滞后作用不容忽视，必须加以补偿，以解决无刷直流电机系统中的时滞问题。
2 电流环的Smif}1预估器补偿设计smith预估控制是瑞典科学家O J M smith于1957年提出的一种解决时滞系统控制问题的预估控制方法，其基本控制原理：在负反馈控制的基础上引入一个预估补偿环节，补偿器与被控对象共同构成一个没有时间滞后的广义被控对象，消除了滞后环节对系统稳定的影响，改善l『系统的反应速度和动态性能，基于smIih预估器的电流环具体结构如图3所示。其中，G(s)为电机预估模型的传递函数，为预估滞后时间。
实际预估模型不是并联在过程上，而是反向并联在控制器上的，因此，将图3变换得到smith预估控制系统等效图，如图4所示。
由上式可知，采用smith预估器后电流环的闭环传递函数的特征方程中不再有e项，消除了纯滞后部分对控制系统的影响，因为式中的e在闭环控制回路之外，_小影响系统的稳定性，由拉氏变换的位移定理可知，e仅将控制作用在时间坐标上推移了一个时间r，控制系统的过渡过程及其性能指标都与对象特性为G。(s)时完全相同，这样就可以通过PI调节器的参数使电流环获得较好的性能。
文献[10]从预估模型失配对sm．fh预估控制系统稳定性影响的角度进行了研究，同时也得到在静态增益、时间常数和时延i个模型参数分别存在失配情况下smith预估控制系统稳定的条件，这就为控制器参数和模型参数的选取提供了依据。
上述结果是在过程模型与真实对象过程完全一致的前提下得到的，预估模型同实际对象之间的参数匹配程度决定其控制效果。在无刷直流电机运行过程巾，电机系统的增益K，和时间常数r，p随系统的状态发生变化，纯滞后时问r也是时变的，尽管这些参数变化非常小，仍会导致预估器模型同实际对象产生偏差，当偏差超过一定的范围时，就会导致系统的不稳定，因此有必要对smith预估器进行改进，以保证sm，th预估器的补偿效果。
3改进的PI控制型Smith预估器PI控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好及可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，基于改进型方案的思想，有一种简单的改进方法，利用PI控制器对smm·预估器进行改进，使smith预估模型与实际被控对象之间的偏差的收敛，当偏差达到最小化的时候，sm淌预估模型与实际被控对象最匹配，改进后的sm·th预估器如图5所示。
式中，K为比例系数；为积分时间常数。
在比例部分中比例系数K越大，过渡过程越短，控制结果的静态偏差也就越小，同时也越容易产生震荡，所以比例系数的选择必须适当，才能取得过渡时间少、静差小而稳定的效果。积分部分的作用是消除系统的静差，提高系统的无差度，积分时间常数t对积分作用影响较大。当t较大时，积分作用较弱，这时系统的过度过程不易产生振荡，但是消除偏差需较长时间； |
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